การสลายตัวกัมมันตรังสี การหาอายุคาร์บอน-14

1 · ทำนาย

คาร์บอน-14 มีครึ่งชีวิต 5,730 ปี ถ้าเริ่มจากจำนวนอะตอม C-14 ที่แน่นอน หลังผ่านไปครึ่งชีวิตพอดี 2 เท่า จะเหลืออยู่เท่าใด

• เหลือ 1/2 เท่ากับหลังผ่านหนึ่งครึ่งชีวิต
• เหลือ 1/4 ครึ่งชีวิตแต่ละครั้งหั่นปริมาณเป็นครึ่ง สองครึ่งชีวิตจึงเป็น (1/2)×(1/2) = 1/4
• หลัง 2 ครึ่งชีวิตแทบไม่เหลือเลย

2 · จัดเตรียม

1. เปิดพรีเซ็ท carbon-14 แล้วกดรีเซ็ต ครึ่งชีวิตคงที่ที่ 5,730 ปี ตัวอย่างเริ่มด้วย N₀ = 10¹² อะตอม
2. เปิดค่าแสดงจำนวนนิวเคลียสที่เหลือ
3. ตั้งเวลาที่ผ่านไปของแต่ละรอบ (หน่วยเป็นครึ่งชีวิต) แล้วบันทึกเศษส่วนของนิวเคลียสที่เหลือ

3 · เก็บข้อมูล

พล็อตเศษส่วนที่เหลือ N/N₀ (แกน y) กับจำนวนครึ่งชีวิตที่ผ่านไป (แกน x) จากสามรอบการทดลอง ได้เส้นตรงหรือเส้นโค้ง

4 · วิเคราะห์

1. สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ N/N₀ = (1/2)^(t/T½) โดยใช้ T½ = 5,730 ปี เทียบกับตาราง
2. อธิบายว่าเหตุใดการสลายตัวกัมมันตรังสีจึงเป็นเอกซ์โพเนนเชียล ไม่ใช่เชิงเส้น — แต่ละครึ่งชีวิตลดปริมาณที่เหลืออยู่ขณะนั้นลงครึ่งหนึ่ง ช่วงเวลาเท่ากันจึงตัดส่วนแบ่งเท่ากันเสมอ ไม่ใช่ปริมาณสัมบูรณ์เท่ากัน

5 · ต่อยอด

1. การหาอายุจากคาร์บอนวัดสัดส่วน C-14 ที่เหลือในตัวอย่างอินทรีย์ (เทียบกับสัดส่วนในบรรยากาศขณะสิ่งมีชีวิตยังมีชีวิต) เพื่อประมาณอายุ จงใช้ N/N₀ = (1/2)^(t/T½) อธิบายว่าทำไมการหาอายุคาร์บอนจึงไม่น่าเชื่อถือสำหรับตัวอย่างที่เก่ากว่าราว 50,000 ปี (ประมาณ 8-9 ครึ่งชีวิต)
2. การสลายตัวกัมมันตรังสีเป็นการสุ่มโดยรากที่ระดับอะตอมเดี่ยว — ไม่มีทางทำนายได้ว่านิวเคลียส C-14 ตัวใดตัวหนึ่งจะสลายตัวเมื่อไร อธิบายว่าเหตุใดกฎครึ่งชีวิตจึงยังทำงานได้แม่นยำสำหรับตัวอย่างจำนวนมาก ทั้งที่การสลายตัวรายตัวคาดเดาไม่ได้

ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้

← กลับไปการทดลอง