อุณหพลศาสตร์
แซนด์บ็อกซ์ทฤษฎีจลน์
ให้ความร้อนแก๊สแล้วดูโมเลกุลเร็วขึ้น (v_rms)
แซนด์บ็อกซ์ทฤษฎีจลน์ — การจำลองอุณหพลศาสตร์แบบโต้ตอบ ให้ความร้อนแก๊สแล้วดูโมเลกุลเร็วขึ้น (v_rms) ห้องปฏิบัติการฟิสิกส์เสมือนบนเบราว์เซอร์ที่ใช้ฟรี พร้อมการวัด SI แบบสดและบทแนะนำ
ทฤษฎีจลน์
ให้ความร้อนแก่แก๊สและดูโมเลกุลเร็วขึ้น (v_rms)
ทฤษฎีจลน์เชื่อมโยงอุณหภูมิกับพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล: ½m⟨v²⟩ = (3/2)kT การให้ความร้อนเพิ่มพลังงานที่ปรากฏเป็นการเคลื่อนที่แบบสุ่มที่เร็วขึ้น ความเร็วรากที่สองของค่าเฉลี่ยกำลังสอง v_rms คือค่าที่เข้าไปอยู่ในความสัมพันธ์ความดันของแก๊สอุดมคติ และอธิบายว่าทำไมแก๊สที่ร้อนกว่าจึงออกแรงดันมากกว่าที่ปริมาตรคงที่
- KE_avg = (3/2)kT
- v_rms ∝ √T
สรุปการสืบสวน
วางแผนคำถามก่อนเปิดห้องแล็บ
บทสรุปสะท้อนหน้าที่เรนเดอร์ล่วงหน้า คำถามขับเคลื่อน คำทำนายที่ขัดแย้งกัน บทบาทตัวแปร กฎที่ควบคุม การตั้งค่า การวิเคราะห์ และโจทย์ต่อยอดยังแสดงและเรียงตามลำดับนี้
คำถามขับเคลื่อน
อุณหภูมิแท้จริงคือการวัดการเคลื่อนที่เฉลี่ยของโมเลกุล ถ้าเพิ่มอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สเป็นสองเท่า อัตราเร็วโมเลกุลโดยทั่วไปจะเพิ่มเป็นสองเท่าด้วยหรือไม่
คำทำนายที่ต้องชั่งใจ
- อัตราเร็วโมเลกุลเพิ่มเป็นสองเท่าด้วย เพราะอุณหภูมิกับอัตราเร็วแปรผันตรงกัน
- อัตราเร็วโมเลกุลเพิ่ม √2 เท่า ไม่ใช่ 2 เท่า เพราะอัตราเร็วขึ้นกับรากที่สองของอุณหภูมิ
- อัตราเร็วโมเลกุลไม่ขึ้นกับอุณหภูมิ
บทบาทของตัวแปร
สิ่งที่คุณตั้ง:
- อุณหภูมิ T (K)
สิ่งที่คุณวัด:
- พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล (zJ)
- อัตราเร็ว RMS v_rms (m/s)
การสืบสวนดำเนินไปอย่างไร
- เปิดพรีเซ็ท kinetic-sandbox แล้วกดรีเซ็ต ห้องประกอบด้วยก๊าซอาร์กอน (M = 0.039948 kg/mol)
- เปิดค่าแสดงอัตราเร็ว rms และพลังงานจลน์เฉลี่ย
- ตั้งอุณหภูมิแก๊สในแต่ละรอบแล้วบันทึกอัตราเร็วโมเลกุล rms
สมการควบคุม
อัตราเร็ว RMS ของโมเลกุล — v_rms = √(3·R·T / M)
ความเร็วรากกำลังสองเฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซขึ้นกับอุณหภูมิและมวลโมลาร์: v_rms = √(3RT/M) ก๊าซที่เบากว่าและร้อนกว่ามีโมเลกุลเคลื่อนที่เร็วกว่า
พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล — KE_avg = 3/2·kB·T
ที่อุณหภูมิที่กำหนด โมเลกุลก๊าซอุดมคติทุกตัวไม่ว่ามวลเท่าใดมีพลังงานจลน์เชิงเลื่อนเฉลี่ยเท่ากัน: KE_avg = (3/2)k_BT อุณหภูมิโดยพื้นฐานคือการวัดการเคลื่อนที่เฉลี่ยนี้
สิ่งที่ใบงานพิมพ์ได้ให้นักเรียนคิด
- สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ v_rms = √(3RT/M) โดยใช้ R = 8.314 J/(mol·K) และ M = 0.039948 kg/mol เทียบกับตาราง
- อธิบายว่าเหตุใด v_rms จึงเพิ่มตามรากที่สองของอุณหภูมิ ไม่ใช่แปรผันตรง
สิ่งนี้ปรากฏที่ใดนอกห้องแล็บ
- ก๊าซสองชนิดที่อุณหภูมิเดียวกันมีพลังงานจลน์เฉลี่ยเท่ากัน แต่ก๊าซที่เบากว่า (M เล็กกว่า) มี v_rms สูงกว่า จงใช้ KE_avg = ½M·v_rms² ประกอบกับข้อเท็จจริงที่ว่า KE_avg ขึ้นกับ T เท่านั้น อธิบายเหตุผล
- ฮีเลียม (M ≈ 0.004 kg/mol) รั่วออกจากลูกโป่งเร็วกว่าการยุบตัวจากอากาศเพียงอย่างเดียวมาก ใช้สูตร v_rms ของคุณอธิบายว่าเหตุใดโมเลกุลแก๊สที่เบากว่าจึงหนีผ่านรูพรุนจิ๋วได้เร็วกว่า
- AP Physics 2 — Unit 9: Thermodynamics
- IB Physics — B.3 Gas laws
- General High School Physics — Heat, temperature & gas laws
- NGSS High School Physics — Thermal energy transfer
- ยินดีต้อนรับสู่ แซนด์บ็อกซ์ทฤษฎีจลน์
- เลือกห้องบรรจุ
- กดเล่น
- โมเลกุลเร็วขึ้นที่ T สูงขึ้น
- เปิดแผงคุณสมบัติ
- คุณทำได้แล้ว!
เปิดการจำลองแบบโต้ตอบเพื่อสร้างฉาก กดเล่น แล้วสำรวจพร้อมการวัดสดและบทแนะนำ