ทฤษฎีจลน์ อุณหภูมิกับอัตราเร็วโมเลกุล

1 · ทำนาย

อุณหภูมิแท้จริงคือการวัดการเคลื่อนที่เฉลี่ยของโมเลกุล ถ้าเพิ่มอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สเป็นสองเท่า อัตราเร็วโมเลกุลโดยทั่วไปจะเพิ่มเป็นสองเท่าด้วยหรือไม่

• อัตราเร็วโมเลกุลเพิ่มเป็นสองเท่าด้วย เพราะอุณหภูมิกับอัตราเร็วแปรผันตรงกัน
• อัตราเร็วโมเลกุลเพิ่ม √2 เท่า ไม่ใช่ 2 เท่า เพราะอัตราเร็วขึ้นกับรากที่สองของอุณหภูมิ
• อัตราเร็วโมเลกุลไม่ขึ้นกับอุณหภูมิ

2 · จัดเตรียม

1. เปิดพรีเซ็ท kinetic-sandbox แล้วกดรีเซ็ต ห้องประกอบด้วยก๊าซอาร์กอน (M = 0.039948 kg/mol)
2. เปิดค่าแสดงอัตราเร็ว rms และพลังงานจลน์เฉลี่ย
3. ตั้งอุณหภูมิแก๊สในแต่ละรอบแล้วบันทึกอัตราเร็วโมเลกุล rms

3 · เก็บข้อมูล

พล็อต v_rms (แกน y) กับ √T (แกน x) จากสามรอบการทดลอง เส้นตรงผ่านจุดกำเนิดหรือไม่

4 · วิเคราะห์

1. สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ v_rms = √(3RT/M) โดยใช้ R = 8.314 J/(mol·K) และ M = 0.039948 kg/mol เทียบกับตาราง
2. อธิบายว่าเหตุใด v_rms จึงเพิ่มตามรากที่สองของอุณหภูมิ ไม่ใช่แปรผันตรง

5 · ต่อยอด

1. ก๊าซสองชนิดที่อุณหภูมิเดียวกันมีพลังงานจลน์เฉลี่ยเท่ากัน แต่ก๊าซที่เบากว่า (M เล็กกว่า) มี v_rms สูงกว่า จงใช้ KE_avg = ½M·v_rms² ประกอบกับข้อเท็จจริงที่ว่า KE_avg ขึ้นกับ T เท่านั้น อธิบายเหตุผล
2. ฮีเลียม (M ≈ 0.004 kg/mol) รั่วออกจากลูกโป่งเร็วกว่าการยุบตัวจากอากาศเพียงอย่างเดียวมาก ใช้สูตร v_rms ของคุณอธิบายว่าเหตุใดโมเลกุลแก๊สที่เบากว่าจึงหนีผ่านรูพรุนจิ๋วได้เร็วกว่า

ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้

← กลับไปการทดลอง