กฎแก๊สอุดมคติ

อนุภาคแก๊สพุ่งไปมาและชนผนังภาชนะตลอดเวลา นั่นคือสิ่งที่สร้างความดัน บีบแก๊สให้ปริมาตรเล็กลง อุ่นมัน หรือเติมอนุภาคเพิ่ม ความดันก็สูงขึ้น เพราะโมเลกุลอัดแน่นหรือเคลื่อนเร็วขึ้น ชนผนังแรงและถี่ขึ้น กฎแก๊สอุดมคติผูกความดัน ปริมาตร ปริมาณแก๊ส และอุณหภูมิเข้าด้วยกันในสมการเดียว

สูตร

P · V = n · R · T

P — ความดัน (Pa): แรงต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ที่แก๊สออกกับผนังภาชนะ
V — ปริมาตร (m³): ปริมาตรของพื้นที่ที่แก๊สครอบครอง
n — ปริมาณสาร (mol): มีอนุภาคแก๊สกี่โมล
R — ค่าคงที่แก๊ส (J/(mol·K)): เลขคงที่เชื่อมหน่วยของความดัน ปริมาตร ปริมาณ และอุณหภูมิ
T — อุณหภูมิ (K): แก๊สร้อนเพียงใด วัดบนมาตราส่วนเคลวิน

ตัวอย่างที่แก้ไข

ภาชนะบรรจุแก๊ส 1 โมลที่ 300 เคลวิน บีบอยู่ในปริมาตร 3 ลูกบาศก์เมตร แก๊สออกแรงดันเท่าใด

n = 1 mol
T = 300 K
V = 3 m³

P = n · R · T / V
P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³

P = 831 Pa

ทดสอบความเข้าใจของคุณ

อุณหภูมิตกเหลือ 200 เคลวินขณะที่ปริมาตรและปริมาณแก๊สคงเดิม ความดันใหม่เท่าใด

คำตอบที่ถูกต้อง: 554 Pa
831 Pa
1662 Pa

ถูก อุณหภูมิต่ำลงความดันต่ำลง หนึ่งโมลคูณแปดจุดสามเอ็ดคูณสองร้อย หารสามลูกบาศก์เมตร เท่ากับห้าร้อยห้าสิบสี่ปาสกาล

บอลลูนที่ความดันและปริมาณแก๊สคงที่เพิ่มปริมาตรเป็นสองเท่า อุณหภูมิต้องเป็นอย่างไร

คงเดิม
คำตอบที่ถูกต้อง: เพิ่มเป็นสองเท่า
ลดครึ่งหนึ่ง

ถูกต้อง ที่ความดันคงที่ ปริมาตรกับอุณหภูมิเพิ่มขึ้นด้วยกัน เพิ่มปริมาตรสองเท่าอุณหภูมิจึงเพิ่มสองเท่า

พบเห็นได้ที่ไหน

ยางรถยนต์อ่านค่าความดันสูงขึ้นหลังขับรถฤดูร้อนมาเป็นระยะทางไกล — การกลิ้งและการงอดัดตัวของยางทำให้อากาศข้างในอุ่นขึ้น และเมื่อปริมาตรคงที่ แก๊สที่อุ่นกว่าย่อมชนผนังมากขึ้นและสร้างความดันมากขึ้น ส่วนถุงมันฝรั่งที่ปิดสนิทกลับพองเป่งเหมือนหมอนระหว่างขับรถขึ้นเขา อากาศข้างนอกกดเข้าด้านในน้อยลง แก๊สปริมาณเดิมที่ถูกกักอยู่ในถุงจึงดันถุงให้โตขึ้นได้

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ความพลาดที่ส่งผลร้ายที่สุดคือการแทนค่าองศาเซลเซียสลงในสมการ — อุณหภูมิที่นี่เป็นอุณหภูมิสัมบูรณ์วัดเป็นเคลวิน และพฤติกรรมของแก๊สขึ้นอยู่กับโมเลกุลเคลื่อนที่เร็วแค่ไหนจริง ๆ ไม่ใช่ขึ้นกับจุดที่น้ำแข็งตัว อันดับสองคือการมองว่า P, V, n และ T เป็นปุ่มปรับอิสระต่างหากสี่ปุ่ม เมื่อปริมาตรและปริมาณแก๊สคงที่ การทำให้เย็นลงจาก 300 K เหลือ 200 K จะลดความดันลงตามสัดส่วนพอดี P = n · R · T / V ให้ (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa แก้เทอมหนึ่งแล้วอีกเทอมต้องยอมเปลี่ยนตาม

เชื่อมโยงอย่างไร

นี่คือสมการตั้งต้นของอุณหพลศาสตร์ — มันนิยามว่าอุณหภูมิหมายถึงอะไรสำหรับแก๊ส (ค่าอ่านหนึ่งของการเคลื่อนที่ของโมเลกุล) และการเคลื่อนที่นั้นกลายเป็นความดันได้อย่างไร ถัดไปแคลอรีเมตรีจะถามว่าการเปลี่ยนอุณหภูมินั้นต้องแลกมาด้วยพลังงานเท่าใด และ R ก็คือค่าคงที่สากลตัวเดียวกันที่จะกลับมาโผล่ตลอดทั้งวิชาอุณหพลศาสตร์