แม่เหล็กไฟฟ้า
สนามประจุเชิงเส้น
ประจุเส้นสร้างสนามที่สมมาตรทรงกระบอก ทดสอบลูกศร E เหนือและใต้เส้น
สนามประจุเชิงเส้น — การจำลองแม่เหล็กไฟฟ้าแบบโต้ตอบ ประจุเส้นสร้างสนามที่สมมาตรทรงกระบอก ทดสอบลูกศร E เหนือและใต้เส้น ห้องปฏิบัติการฟิสิกส์เสมือนบนเบราว์เซอร์ที่ใช้ฟรี พร้อมการวัด SI แบบสดและบทแนะนำ
สนามประจุเชิงเส้น
ประจุเชิงเส้นสร้างสนามที่สมมาตรทรงกระบอก ทดสอบลูกศร E เหนือและใต้เส้น
ประจุเชิงเส้นสม่ำเสมอ λ สร้างสนามไฟฟ้าสมมาตรทรงกระบอก E ∝ λ/r ตั้งฉากกับเส้น ประจุเชิงเส้นที่นิ่งไม่มีกระแสไฟฟ้า ดังนั้น B = 0 — มีเพียงแรงไฟฟ้า F_E = qE ที่กระทำต่อประจุทดสอบ (แสดงเป็นลูกศร F_E สีเหลือง) เปรียบเทียบ |E| เหนือและใต้เส้นในแผงคุณสมบัติ การลดระยะทางลงครึ่งหนึ่งจะทำให้สนามเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า
- E ∝ λ/r (ทรงกระบอก)
- F = qE
สรุปการสืบสวน
วางแผนคำถามก่อนเปิดห้องแล็บ
บทสรุปสะท้อนหน้าที่เรนเดอร์ล่วงหน้า คำถามขับเคลื่อน คำทำนายที่ขัดแย้งกัน บทบาทตัวแปร กฎที่ควบคุม การตั้งค่า การวิเคราะห์ และโจทย์ต่อยอดยังแสดงและเรียงตามลำดับนี้
คำถามขับเคลื่อน
แท่งตรงจำกัดความยาวบรรจุประจุสม่ำเสมอตลอดแนว บนเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก สนามของเส้นประจุเป็นไปตามกฎ 1/r² เหมือนประจุจุดหรือไม่
คำทำนายที่ต้องชั่งใจ
- ใช่ — จากไกลพอ มันยังดูเหมือนประจุจุด
- สนามไม่ขึ้นกับระยะจากการกระจายประจุแบบมีขนาด
- ไม่ — เส้นประจุจำกัดมีการขึ้นกับระยะแบบซับซ้อนกว่าของตัวเอง ไม่ใช่กฎ 1/r² อย่างง่าย
บทบาทของตัวแปร
สิ่งที่คุณตั้ง:
- ระยะตั้งฉาก d (m)
สิ่งที่คุณวัด:
- ความแรงสนาม E_y (N/C)
การสืบสวนดำเนินไปอย่างไร
- เปิดค่าที่ตั้งไว้ line-charge แล้วกดรีเซ็ต แท่งมีความหนาแน่นประจุเชิงเส้น 2 nC/m ตลอดความยาว 4.8 m
- เปิดค่าแสดงความเข้มสนามบนเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก
- ตั้งระยะตั้งฉากจากจุดกึ่งกลางแท่งในแต่ละรอบแล้วบันทึกความเข้มสนาม
สมการควบคุม
สนามของเส้นประจุจำกัด (บนเส้นแบ่งครึ่ง) — E = k·q/r²
การอินทิเกรตกฎของคูลอมบ์ตลอดแท่งประจุสม่ำเสมอให้สนามบนเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากที่แทรกอยู่ระหว่างการลดแบบ 1/d ของเส้นไม่สิ้นสุด (ใกล้) กับแบบ 1/d² ของประจุจุด (ไกล)
สิ่งที่ใบงานพิมพ์ได้ให้นักเรียนคิด
- สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) โดยใช้ k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m เทียบกับตาราง
- อธิบายว่าเหตุใดสนามของเส้นประจุจำกัดจึงไม่ลดเหลือกฎกำลังสะอาด ๆ อย่าง 1/r² — มันขึ้นกับทั้งระยะทาง d และครึ่งความยาวแท่งผ่านพจน์ √(L_half² + d²)
สิ่งนี้ปรากฏที่ใดนอกห้องแล็บ
- เมื่อระยะ d เล็กมากเทียบกับความยาวแท่ง สูตรเข้าใกล้ E ≈ −2kλ/d (ผลลัพธ์คลาสสิกของ “เส้นประจุยาวไม่สิ้นสุด” ซึ่งลดตาม 1/d ไม่ใช่ 1/d²) ใช้สูตรของคุณอธิบายว่าเหตุใดแท่งจำกัดจึงทำตัวเหมือนเส้นไม่สิ้นสุดเมื่ออยู่ใกล้
- เมื่อระยะ d ใหญ่กว่าความยาวแท่งมาก ๆ สูตรควรเข้าใกล้ผลของประจุจุด E ≈ kQ_total/d² (โดย Q_total = λ·2L_half) จงอธิบายเชิงกายภาพว่าทำไมการกระจายประจุที่มีขนาดจึงดูเหมือนประจุจุดเมื่อมองจากไกลพอ
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 8: Electric Charges, Fields, and Gauss's Law
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- ยินดีต้อนรับสู่ ประจุเชิงเส้น
- เลือกประจุทดสอบ
- กดเล่น
- สนามของประจุเชิงเส้น
- เปิดแผงคุณสมบัติ
- คุณทำได้แล้ว!
เปิดการจำลองแบบโต้ตอบเพื่อสร้างฉาก กดเล่น แล้วสำรวจพร้อมการวัดสดและบทแนะนำ