พลังงานยึดเหนี่ยวนิวเคลียส
นิวเคลียสหนึ่งเบากว่าผลรวมโปรตอนนิวตรอนแยกกันของมันเล็กน้อย มวลที่ขาดนั้นไม่ได้หายไป — มันกลายเป็นพลังงานยึดเหนี่ยวที่ประคองนิวเคลียสไว้ นิวเคลียสเหล็กยึดแน่นที่สุดในธาตุทั้งหมด นี่คือเหตุที่การหลอมนิวเคลียสเบาเข้าด้วยกันหรือแยกนิวเคลียสหนักออกจากกันต่างปล่อยพลังงานขณะเคลื่อนเข้าหาเหล็ก
สูตร
E = Δm · c²
- E — พลังงานยึดเหนี่ยว (J): พลังงานที่ปล่อยหรือต้องใช้ยึดนิวเคลียสไว้ด้วยกัน
- Δm — มวลพร่อง (kg): มวลที่ขาดไปเทียบกับโปรตอนนิวตรอนแยกกัน
- c — อัตราเร็วแสง (m/s): ค่าคงที่มหาศาล ประมาณสามคูณสิบยกกำลังแปดเมตรต่อวินาที
ตัวอย่างที่แก้ไข
นิวเคลียสหนึ่งขาดมวลไป 0.01 กิโลกรัมเทียบกับโปรตอนนิวตรอนแยกกัน มวลที่ขาดนั้นแทนพลังงานยึดเหนี่ยวเท่าใด
- Δm = 0.01 kg
- c = 3×10⁸ m/s
- E = Δm · c²
- E = 0.01 kg · (3×10⁸ m/s)²
E = 9×10¹⁴ J
ทดสอบความเข้าใจของคุณ
นิวเคลียสอีกอันขาดมวล 0.02 กิโลกรัมแทน แทนพลังงานยึดเหนี่ยวเท่าใด
- คำตอบที่ถูกต้อง: 1.8×10¹⁵ J
- 4.5×10¹⁴ J
- 1.8×10¹⁶ J
ถูกต้องเลย — พลังงานแปรผันตรงกับมวลที่หายไป: 0.02 kg × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ จูล
เหล็กอยู่บนสุดของเส้นโค้งพลังงานยึดเหนี่ยว หมายความว่าอย่างไรกับการหลอมและการแบ่งแยก
- มีแต่การหลอมปล่อยพลังงาน การแบ่งแยกใกล้เหล็กดูดพลังงาน
- มีแต่การแบ่งแยกปล่อยพลังงาน การหลอมใกล้เหล็กดูดพลังงาน
- คำตอบที่ถูกต้อง: ทั้งการหลอมและการแบ่งแยกปล่อยพลังงานขณะเคลื่อนเข้าหาเหล็ก
ถูก — ธาตุที่เบากว่าเหล็กปล่อยพลังงานด้วยการหลอมรวม ธาตุที่หนักกว่าปล่อยด้วยการแบ่งแยก ทั้งคู่เคลื่อนเข้าหานิวเคลียสเหล็กที่ยึดแน่น
พบเห็นได้ที่ไหน
ดวงอาทิตย์เปลี่ยนมวลของตัวเองประมาณ 4 ล้านตันเป็นแสงทุกวินาทีด้วยการหลอมไฮโดรเจนมุ่งไปยังแถบของเหล็ก; โรงไฟฟ้านิวเคลียร์วิ่งสวนทาง โดยแยกยูเรเนียมหนักออกและปล่อยให้ชิ้นส่วนที่ได้สลัดมวลออกมาเป็นพลังงาน ทั้งคู่ลื่นไถลลงเนินเดียวกัน — ไปหาเหล็ก นิวเคลียสที่ถูกยึดเหนี่ยวไว้แน่นที่สุดของทั้งหมด
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
เรื่องที่ต้องท่องจำ: เหล็กนั่งอยู่ “ยอด” ของเส้นโค้งพลังงานยึดเหนี่ยว ดังนั้น “ทั้ง” การหลอมนิวเคลียสเบาและการแยกนิวเคลียสหนักต่างปล่อยพลังงาน — อะไรก็ตามที่เคลื่อนเข้าหาเหล็กย่อมได้เปรียบ และการตั้งราคานั้นไร้ปรานี: E = Δm · c² มวลที่หายไป 0.02 kg จึงเท่ากับ 0.02 × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ J — มวลที่หายไปเพิ่มเป็นสองเท่าพลังงานก็เพิ่มเป็นสองเท่า และ c² นี่แหละคือเหตุผลที่ “มวลจิ๋ว” ไม่เคยแปลว่า “พลังงานจิ๋ว”
เชื่อมโยงอย่างไร
บทนี้ปิดโมดูลด้วยการมัดเสาหลักทั้งสองเข้าด้วยกัน: กลศาสตร์ควอนตัมอธิบายว่านิวเคลียสใดเสถียรพอจะนั่งนิ่งอยู่ได้และชุดใดสลายตัว (บทที่แล้ว) ส่วน E = Δm · c² ของทฤษฎีสัมพัทธภาพ — พี่น้องที่โด่งดังของการยืดเวลา — เปลี่ยนผลต่างของมวลเป็นพลังงานที่ดาวฤกษ์ เตาปฏิกรณ์ และนิวเคลียสไม่เสถียรปล่อยออกมาจริง ๆ