พลังงานยึดเหนี่ยวนิวเคลียส โมเดลหยดของเหลว

1 · ทำนาย

สูตรมวลกึ่งเชิงประจักษ์ (โมเดลหยดของเหลว) ประมาณพลังงานยึดเหนี่ยวรวมของนิวเคลียสจากจำนวนโปรตอน Z และเลขมวล A ถ้าคง Z ไว้ที่ 26 (เหล็ก) และเปลี่ยนแค่ A โมเดลทำนายว่าพลังงานยึดเหนี่ยวเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ทุกครั้งที่เพิ่มนิวคลีออนหรือไม่

• ใช่ — นิวคลีออนมากกว่าหมายถึงพลังงานยึดเหนี่ยวรวมมากกว่าเสมอ
• ไม่ — พลังงานยึดเหนี่ยวขึ้นกับสมดุลของพจน์ที่แข่งกัน (ปริมาตร พื้นผิว คูลอมบ์ ความไม่สมมาตร) ซึ่งเลื่อนต่างกันเมื่อ A โต จึงไม่เพิ่มง่าย ๆ ทุกครั้งที่เพิ่มนิวคลีออน
• พลังงานยึดเหนี่ยวลดลงเสมอเมื่อ A เพิ่ม

2 · จัดเตรียม

1. เปิดพรีเซ็ท iron-binding แล้วกดรีเซ็ต พรีเซ็ทนี้จำลองเหล็กที่มีโปรตอน Z = 26
2. เปิดค่าแสดงพลังงานยึดเหนี่ยว
3. ตั้งเลขมวล A ของแต่ละรอบ (Z = 26 คงที่) แล้วบันทึกพลังงานยึดเหนี่ยวรวม

3 · เก็บข้อมูล

พล็อตพลังงานยึดเหนี่ยว E_B (แกน y) กับเลขมวล A (แกน x) จากสามรอบการทดลอง

4 · วิเคราะห์

1. สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A โดยใช้ a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26 เทียบกับตาราง
2. สามรอบของคุณขึ้นแล้วลง E_B เพิ่มจาก A = 56 ถึง A = 80 แล้วลดลงอีกที่ A = 110 จงอธิบายว่าพจน์ปริมาตร +a_vA ซึ่งโตทุกครั้งที่เพิ่มนิวคลีออน ถูกพจน์พื้นผิวกับความไม่สมมาตรแซงได้อย่างไรในที่สุด และทำไม −a_a(A−2Z)²/A จึงลงโทษนิวเคลียสที่จำนวนนิวตรอนวิ่งนำจำนวนโปรตอนไปไกล

5 · ต่อยอด

1. โมเดลหยดของเหลวเดียวกันอธิบายว่าเหตุใดนิวเคลียสหนักมาก (A ใหญ่) ปลดปล่อยพลังงานด้วยการแบ่งแยก ขณะที่นิวเคลียสเบามากปลดปล่อยด้วยการหลอมรวม — ทั้งสองพานิวเคลียสเข้าหาบริเวณพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนสูงสุดใกล้เหล็ก อธิบายว่าเหตุใดเหล็กจึงอยู่ใกล้ยอดนี้
2. นี่คือฉบับย่อของสูตรมวลกึ่งเชิงประจักษ์ (ตัดพจน์การจับคู่ของนิวคลีออนคู่/คี่ออก) การทำนายจึงไม่ตรงตารางมวลนิวเคลียร์จริงพอดี เหตุใดนักฟิสิกส์จึงยังเห็นค่าของโมเดลย่ออย่างนี้ในการสอน ทั้งที่รู้ว่าไม่แม่นยำสมบูรณ์

ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้

← กลับไปการทดลอง