สมการผู้สร้างเลนส์ ระยะโฟกัสจากความโค้ง

1 · ทำนาย

ระยะโฟกัสของเลนส์มาจากดัชนีหักเหของกระจกกับความโค้งของผิวทั้งสอง การทำผิวหนึ่งให้แบนขึ้น (รัศมีความโค้งใหญ่ขึ้น) เพิ่มหรือลดระยะโฟกัส

• เพิ่มขึ้น — ผิวที่แบนกว่า (รัศมีใหญ่กว่า) หักเหแสงอ่อนกว่า จึงได้ระยะโฟกัสยาวกว่า
• ผิวที่แบนกว่าลดระยะโฟกัส
• ความโค้งผิวไม่กระทบระยะโฟกัส มีแต่ดัชนีกระจก

2 · จัดเตรียม

1. เปิดพรีเซ็ท lensmaker แล้วกดรีเซ็ต เลนส์นี้มีดัชนีหักเห n = 1.5 โดยรัศมีผิวที่สองคงที่ R₂ = −20 cm
2. เปิดค่าแสดงระยะโฟกัส
3. ตั้งรัศมีความโค้งของผิวแรกในแต่ละรอบแล้วบันทึกระยะโฟกัสที่ได้

3 · เก็บข้อมูล

พล็อตระยะโฟกัส f (แกน y) กับ R₁ (แกน x) จากสามรอบการทดลอง

4 · วิเคราะห์

1. สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ f จาก 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) โดยใช้ n = 1.5, R₂ = −20 cm เทียบกับตาราง
2. ใช้สมการผู้สร้างเลนส์อธิบายว่าเหตุใดการเพิ่ม R₁ (ทำผิวแรกให้แบน/โค้งน้อยลง) จึงเพิ่มระยะโฟกัส — เลนส์ที่แบนกว่าหักเหแสงน้อยกว่า

5 · ต่อยอด

1. เลนส์นี้มี R₁ > 0 และ R₂ < 0 ผิวทั้งสองนูนออก (เลนส์นูนสองด้าน) รูปร่างรวมแสงที่พบบ่อยและแรงที่สุด จงใช้สมการผู้ผลิตเลนส์อธิบายว่าทำไมเลนส์นูนระนาบ (ด้านหนึ่งแบบ R = ∞) จึงมีระยะโฟกัสยาวกว่าเลนส์นูนสองด้านที่กระจกเดียวกันและโค้งเทียบเท่า
2. ผู้ผลิตเลนส์แว่นเลือกความโค้งผิว (ไม่ใช่แค่ดัชนีกระจก) เพื่อให้ได้ระยะโฟกัสตามใบสั่งแว่นโดยควบคุมน้ำหนักและความหนาขอบ ใช้โครงสร้างของสมการผู้สร้างเลนส์อธิบายว่าเหตุใดคู่ (R₁, R₂) ที่ต่างกันสองคู่จึงให้ระยะโฟกัสเดียวกันพอดีได้

ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้

← กลับไปการทดลอง