การยืดหยุ่นของเวลา การทดลองทางความคิดนาฬิกาแสง

1 · ทำนาย

“นาฬิกาแสง” สะท้อนพัลส์แสงไปมาระหว่างกระจกสองแผ่น เดินครั้งเดียวต่อหนึ่งรอบ ถ้าทั้งนาฬิกาเคลื่อนที่เร็วมากสัมพัทธ์กับคุณ คุณเห็นมันเดินช้ากว่า เร็วกว่า หรือเท่ากับนาฬิกาเหมือนกันที่อยู่นิ่ง

• ช้าลง — พัลส์แสงของนาฬิกาเคลื่อนที่ต้องเดินเส้นทางทแยงที่ยาวกว่า (ในกรอบผู้สังเกต) แต่ละจังหวะจึงใช้เวลามากกว่า
• เร็วขึ้น — การเคลื่อนที่ทำให้นาฬิกาเดินเร็ว
• เดินเท่าเดิม เพราะแสงเดินที่ c เสมอไม่ว่านาฬิกาจะเคลื่อนที่อย่างไร

2 · จัดเตรียม

1. เปิดค่าที่ตั้งไว้ light-clock-dilation แล้วกดรีเซ็ต เวลาเฉพาะต่อหนึ่งจังหวะของนาฬิกาตายตัวที่ 1 µs
2. เปิดค่าแสดงตัวคูณลอเรนซ์และเวลาที่ยืด
3. ตั้งความเร็วของนาฬิกา (เป็นเศษของความเร็วแสง β = v/c) ของแต่ละรอบ แล้วบันทึกเวลาที่ยืดออกที่สังเกตเห็น

3 · เก็บข้อมูล

พล็อตเวลาที่ยืด Δt (แกน y) กับ β (แกน x) จากสามรอบการทดลอง เส้นโค้งชันขึ้นค่อย ๆ แล้วชันมากหรือไม่

4 · วิเคราะห์

1. สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ γ = 1/√(1 − β²) แล้วหา Δt = γ·Δt_proper โดยใช้เวลาเฉพาะ 1 µs เทียบทั้งสองค่ากับตาราง
2. อธิบายว่าเหตุใด γ จึงใกล้ 1 (แทบไม่ยืด) ที่อัตราเร็วต่ำ แต่พุ่งชันเมื่อ β เข้าใกล้ 1 — เส้นทางทแยงของนาฬิกาแสงยาวขึ้นอย่างมากเฉพาะเมื่ออัตราเร็วนาฬิกาเป็นเศษส่วนสำคัญของอัตราเร็วแสง

5 · ต่อยอด

1. ในสายตาคนที่เดินทางไปกับนาฬิกาเคลื่อนที่ นาฬิกาตัวเองดูปกติ — และนาฬิกาบนโลกต่างหากที่ดูเดินช้า อธิบายว่าเหตุใดการยืดหยุ่นของเวลาจึงดูสมมาตรระหว่างผู้สังเกตสองคนที่เคลื่อนที่สัมพัทธ์กัน และเหตุใดจึงไม่ขัดแย้ง (แก้ด้วยการที่ผู้สังเกตฝ่ายใดเปลี่ยนกรอบอ้างอิงจริง)
2. ดาวเทียม GPS เคลื่อนที่เร็วพอที่การยืดหยุ่นของเวลาเชิงสัมพัทธภาพพิเศษ (บวกผลเชิงสัมพัทธภาพทั่วไปจากความโน้มถ่วงอ่อนกว่าที่ความสูง) ทำให้นาฬิกาเหลื่อมวัดได้ และถูกแก้ในการออกแบบระบบ เหตุใดการเมินเฉยผลจิ๋วนี้จึงก่อความผิดพลาดตำแหน่ง GPS ที่มีความหมายในที่สุด

ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้

← กลับไปการทดลอง