มิวออนคอสมิก การยืดหยุ่นของเวลาที่มองเห็นได้

1 · ทำนาย

มิวออนที่รังสีคอสมิกสร้างสูงในบรรยากาศมีอายุเฉพาะเพียงราว 2.2 ไมโครวินาที — ไม่พอเลยที่อัตราเร็วเกือบแสงจะไปถึงพื้นโดยลำพัง แต่มิวออนกลับถูกตรวจพบที่ระดับน้ำทะเลจำนวนมาก การยืดหยุ่นของเวลาอธิบายเรื่องนี้หรือไม่

• ไม่ — มิวออนต้องถูกสร้างใกล้พื้นกว่าที่คิด
• เรื่องนี้ไม่เกี่ยวกับสัมพัทธภาพเลย
• ใช่ — นาฬิกาการสลายตัวของมิวออนที่เคลื่อนที่เร็วเดินช้าในกรอบโลก ยืดอายุที่สังเกตได้พอให้มันถึงพื้น

2 · จัดเตรียม

1. เปิดพรีเซ็ท muon-time-dilation แล้วกดรีเซ็ต อายุเฉพาะของมิวออนคงที่ 2.2 µs ความเร็ว β = 0.995
2. เปิดค่าแสดงตัวคูณลอเรนซ์และอายุที่ยืด
3. ตั้งอัตราเร็วมิวออนในแต่ละรอบแล้วบันทึกอายุที่ยืด (กรอบโลก) ของมัน

3 · เก็บข้อมูล

พล็อตอายุที่ยืด Δt (แกน y) กับ γ (แกน x) จากสามรอบการทดลอง เส้นตรงผ่านจุดกำเนิดหรือไม่

4 · วิเคราะห์

1. สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ γ = 1/√(1 − β²) แล้วหา Δt = γ·(2.2 µs) เทียบกับตาราง ยืนยันว่า β = 0.995 ให้อายุยืดออกราวสิบเท่า
2. หากไม่มีการยืดหยุ่นของเวลา แม้เกือบอัตราเร็วแสง อายุเฉพาะ 2.2 µs ก็ให้มิวออนเดินทางได้เพียงราว 660 m — ไกลจากความสูงบรรยากาศ ~15 km ที่มิวออนส่วนใหญ่เกิด อธิบายว่าอายุที่ยืดซึ่งคุณคำนวณเปลี่ยนภาพนี้อย่างไร

5 · ต่อยอด

1. ในกรอบอ้างอิงของมิวออนเอง อายุของมันยังเป็น 2.2 µs — แต่มิวออน “เห็น” บรรยากาศหดตัว จึงไม่ต้องเดินไกลอย่างนั้น อธิบายว่าเหตุใดทั้งสองคำอธิบาย (เวลายืดในกรอบโลก หรือความยาวหดในกรอบมิวออน) จึงทำนายผลการทดลองเหมือนกันพอดี มิวออนถึงพื้น
2. การทดลองรอสซี-ฮอลล์ปี 1941 เปรียบเทียบจำนวนมิวออนบนยอดเขากับระดับน้ำทะเล เป็นหนึ่งในการยืนยันเชิงทดลองโดยตรงครั้งแรกของการยืดหยุ่นของเวลาในสัมพัทธภาพพิเศษ เหตุใดการเปรียบเทียบจำนวนที่ความสูงต่างกันจึงเป็นวิธีฉลาดในการทดสอบการทำนายนี้

ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้

← กลับไปการทดลอง