การสั่นพ้องของท่อเปิด ความยาวกำหนดระดับเสียง

1 · ทำนาย

ช่องอากาศเปิด-เปิด (เหมือนท่อออร์แกนเปิด) สั่นพ้องที่ความถี่มูลฐานที่กำหนดโดยความยาว ถ้าใช้ท่อสั้นกว่า ระดับเสียงพ้องสูงขึ้นหรือต่ำลง

2 · จัดเตรียม

  1. เปิดค่าที่ตั้งไว้ pipe-resonance แล้วกดรีเซ็ต ท่อเปิดทั้งสองปลาย ในอากาศ 20°C
  2. เปิดค่าแสดงความถี่มูลฐานบนท่อ
  3. ตั้งความยาวท่อในแต่ละรอบแล้วบันทึกความถี่มูลฐาน

3 · เก็บข้อมูล

ความยาวท่อ L (m)ความยาวคลื่นมูลฐาน λ (m)ความถี่มูลฐาน f₁ (Hz)
0.30
0.50
0.70

พล็อตความถี่มูลฐาน f₁ (แกน y) กับ 1/L (แกน x) จากสามรอบการทดลอง

4 · วิเคราะห์

  1. สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ f₁ = c/(2L) โดยใช้ c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s สำหรับอากาศที่ 20°C เทียบกับตาราง
  2. ความถี่มูลฐานของท่อเปิดสองปลายมีความยาวคลื่นเต็มความยาว λ = 2L จงใช้ v = fλ อธิบายว่าทำไม f₁ = c/(2L) จึงได้มาจากความยาวคลื่นนั้นโดยตรง

5 · ต่อยอด

  1. ท่อที่ปิดหนึ่งปลาย (เช่น คลาริเน็ต) รองรับเฉพาะฮาร์มอนิกคี่และมีความถี่มูลฐาน f₁ = c/(4L) คือครึ่งหนึ่งของความถี่ในการทดลองนี้ที่ความยาวเท่ากัน ทำไมการปิดหนึ่งปลายจึงเพิ่มความยาวคลื่นที่มีผลเป็นสองเท่า
  2. อัตราเร็วเสียง c เพิ่มตามอุณหภูมิอากาศ ถ้าเป่าท่อเดียวกันกลางแจ้งวันที่หนาวจัด ระดับเสียงพ้องจะสูงขึ้นหรือต่ำลง เหตุใดเครื่องดนตรีลมจึงต้องเทียบเสียงใหม่เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยน

ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้

ฮาร์มอนิกมูลฐานท่อเปิด

คอลัมน์อากาศที่เปิดสองปลายจะพ้องเมื่อความยาวคลื่นเต็มหนึ่งเท่าของความยาวคอลัมน์สองเท่าพอดี (λ = 2L) ได้ความถี่มูลฐาน f₁ = c/(2L) ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ความเร็ว-ความยาวคลื่นเดียวกับคลื่นใด ๆ ที่นำมาใช้กับเสียงในอากาศ

← กลับไปการทดลอง