คลื่นนิ่ง ฮาร์มอนิกบนสายตรึงปลาย

1 · ทำนาย

สายที่ตรึงปลายทั้งสองสั่นพ้องที่ความถี่เฉพาะเรียกฮาร์มอนิก ความถี่ฮาร์มอนิกที่ 2 กับ 3 เกี่ยวกับมูลฐานอย่างไร

• ความถี่ฮาร์มอนิกไม่มีแบบแผนง่ายเทียบกับมูลฐาน
• ความถี่แต่ละฮาร์มอนิกเป็นครึ่งหนึ่งของอันก่อน
• ความถี่แต่ละฮาร์มอนิกเป็นจำนวนเต็มเท่าของมูลฐาน

2 · จัดเตรียม

1. เปิดค่าที่ตั้งไว้ standing-string แล้วกดรีเซ็ต ความตึง (120 N) ความหนาแน่นเชิงเส้น (0.01 kg/m) และความยาว (1.2 m) คงที่
2. เปิดค่าแสดงความถี่มูลฐานบนสาย
3. ตั้งเลขฮาร์มอนิก n ในแต่ละรอบแล้วบันทึกความถี่สั่นพ้อง

3 · เก็บข้อมูล

พล็อตความถี่สั่นพ้อง fₙ (แกน y) กับเลขฮาร์มอนิก n (แกน x) จากสามรอบการทดลอง เส้นผ่านจุดกำเนิดหรือไม่

4 · วิเคราะห์

1. จงคำนวณ f₁ = √(T/μ)/(2L) โดยใช้ T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m แล้วหา fₙ = n·f₁ ของแต่ละแถว เทียบกับตาราง
2. กราฟ fₙ กับ n ของคุณควรเป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิดความชัน f₁ อธิบายว่าเหตุใดการตรึงปลายทั้งสองจึงบังคับให้เฉพาะจำนวนเต็มเท่าของ f₁ สั่นพ้อง

5 · ต่อยอด

1. มูลฐานของสายกีตาร์กำหนดโน้ตที่คุณได้ยิน แต่สายยังสั่นที่ฮาร์มอนิกสูงพร้อมกัน ให้ทิมเบรแก่โน้ต ที่ใดอีกในแอปนี้ที่คุณเห็นหลายฮาร์มอนิกรวมกัน
2. ถ้าลดความยาวเชือกเหลือครึ่งหนึ่ง (โดยแรงดึงกับความหนาแน่นเชิงเส้นคงเดิม) ความถี่มูลฐานจะเป็นอย่างไร จงอธิบายด้วย f₁ = v/(2L)

ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้

← กลับไปการทดลอง