การแลกกันของความไม่แน่นอนที่มาตราส่วนอะตอมประจำวัน

1 · ทำนาย

ที่มาตราส่วนอะตอมเดี่ยว (ราวหนึ่งนาโนเมตร) ความไม่แน่นอนของโมเมนตัมขั้นต่ำเทียบกันอย่างไรข้ามช่วงขนาดการกัก

• Δp_min แปรผกผันกับ Δx — เพิ่มบริเวณกักเป็นสองเท่า ความไม่แน่นอนของโมเมนตัมขั้นต่ำลดครึ่งหนึ่ง
• Δp_min แปรผันตรงกับ Δx
• ทั้งคู่ไม่สัมพันธ์กันแบบง่าย ๆ

2 · จัดเตรียม

1. เปิดค่าที่ตั้งไว้ position-momentum-tradeoff แล้วกดรีเซ็ต ค่าที่ตั้งไว้นี้สำรวจการกักใกล้มาตราส่วนอะตอม (นาโนเมตร)
2. เปิดค่าแสดงความไม่แน่นอนของโมเมนตัมขั้นต่ำ
3. ตั้งบริเวณกัก Δx ในแต่ละรอบแล้วบันทึกความไม่แน่นอนของโมเมนตัมที่น้อยที่สุด

3 · เก็บข้อมูล

พล็อต Δp (แกน y) กับ 1/Δx (แกน x) จากสามรอบการทดลอง เส้นตรงผ่านจุดกำเนิดหรือไม่

4 · วิเคราะห์

1. สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ Δp_min = ℏ/(2Δx) โดยใช้ ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s เทียบกับตาราง
2. ยืนยันว่าข้อมูลของคุณแสดงความแปรผกผันสะอาด ๆ เพิ่ม Δx เป็นสองเท่า Δp_min ลดครึ่งหนึ่งพอดี อธิบายว่าเหตุใดความสัมพันธ์ผกผันเฉพาะนี้ (ไม่ใช่ผกผันกำลังสองอย่างเช่นนั้น) จึงตามมาจากรูป Δx·Δp ≥ ℏ/2 ของหลักความไม่แน่นอนโดยตรง

5 · ต่อยอด

1. แบบจำลองยุคแรก (ก่อนควอนตัม) จินตนาการอิเล็กตรอนโคจรรอบนิวเคลียสบนเส้นทางแม่นยำ — เหมือนดาวเคราะห์จิ๋ว อธิบายว่าเหตุใดหลักความไม่แน่นอนที่มาตราส่วนอะตอมจึงทำให้วงโคจรตำแหน่ง-โมเมนตัมแน่นอนเช่นนั้นเป็นไปไม่ได้โดยพื้นฐาน และจูนไปสู่ภาพ “เมฆอิเล็กตรอน” แทน
2. เปรียบเทียบค่า Δp ของคุณที่นี่ (ระดับอะตอม การกักขังแบบนาโนเมตร Δx ~ 1 nm) กับการทดลองการกักขังแกมมา (ระดับนิวเคลียส การกักขังแบบเฟมโตเมตร Δx ~ 1 fm) — เล็กกว่าหกลำดับขนาด อธิบายว่าทำไมการกักขังอนุภาคอย่างหนาแน่นมากขึ้นเท่าน้อยจึงให้ผลลัพธ์เป็นความไม่แน่นอนของโมเมนตัมต่ำสุดที่ใหญ่กว่าตามลำดับ และเหตุใดอัตราส่วนที่แน่นอนระหว่างการทดลองเฉพาะสองการทดลองจึงขึ้นอยู่กับค่า Δx ที่คุณเลือกในการทดลองแต่ละครั้งด้วย ไม่ใช่เพียงแต่ความแตกต่างของมาตราส่วน

ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้

← กลับไปการทดลอง

ใบงานปฏิบัติการฟิสิกส์พิมพ์ฟรี 138 ใบ