อิมพีแดนซ์ RLC กับความถี่ขับ การหาการสั่นพ้อง

1 · ทำนาย

วงจร RLC อนุกรมถูกขับด้วยแหล่ง AC ความถี่เปลี่ยนได้ การต้านกระแสรวมของวงจร (อิมพีแดนซ์) ถึงค่าต่ำสุดที่ความถี่ใดสุดหรือไม่

• อิมพีแดนซ์ถึงค่าสูงสุดที่ความถี่ใดความถี่หนึ่ง
• อิมพีแดนซ์ไม่ขึ้นกับความถี่ขับ
• ใช่ อิมพีแดนซ์ต่ำสุด (เท่ากับ R เท่านั้น) ที่ความถี่พ้อง ω₀ = 1/√(LC)

2 · จัดเตรียม

1. เปิดพรีเซ็ท rlc-resonance แล้วกดรีเซ็ต R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F คงที่ (เหมือนการทดลอง rlc-series ที่เชื่อมโยงกัน)
2. เปิดค่าแสดงอิมพีแดนซ์และมุมเฟส
3. ตั้งความถี่เชิงมุมของแหล่งขับของแต่ละรอบ (เป็นจำนวนเท่าของ ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) แล้วบันทึกอิมพีแดนซ์

3 · เก็บข้อมูล

พล็อตอิมพีแดนซ์ Z (แกน y) กับความถี่ขับ ω (แกน x) จากสามรอบการทดลอง ค่าต่ำสุดอยู่ที่ไหน

4 · วิเคราะห์

1. สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณรีแอกแตนซ์ X = ωL − 1/(ωC) แล้วหา Z = √(R² + X²) และ φ = atan2(X, R) โดยใช้ R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F เทียบทั้งสองค่ากับตาราง
2. ที่ ω = ω₀ = 10 rad/s จงยืนยันว่า Z = R พอดีและ φ = 0 จงอธิบายว่าทำไมรีแอกแตนซ์เชิงเหนี่ยวนำ ωL กับรีแอกแตนซ์เชิงความจุ 1/(ωC) จึงหักล้างกันพอดีที่การสั่นพ้อง เหลือเพียงแรงต้านของตัวต้านทาน

5 · ต่อยอด

1. ปุ่มจูนวิทยุคือวงจร RLC ที่คุณปรับความถี่สั่นพ้อง (มักผ่านตัวเก็บประจุปรับได้) ให้ตรงความถี่กระจายเสียงของสถานี ที่ซึ่งอิมพีแดนซ์ตกและกระแสกับสัญญาณพีค อธิบายว่าเหตุใดสถานีความถี่อื่นจึงถูกกดให้เบาแทน
2. มุมเฟส φ เป็นลบต่ำกว่าการสั่นพ้อง และเป็นบวกสูงกว่าการสั่นพ้อง จงใช้สูตรรีแอกแตนซ์ X = ωL − 1/(ωC) อธิบายว่าทำไมความถี่ต่ำจึงให้ตัวเก็บประจุครอง (X ติดลบ) ขณะที่ความถี่สูงให้ตัวเหนี่ยวนำครอง (X บวก)

← กลับไปการทดลอง