ปริซึมบาง การประมาณมุมเล็ก
1 · ทำนาย
ปริซึมมุมยอดเล็ก (“ปริซึมบาง”) เบี่ยงเบนแสงเพียงเบา ๆ องศาเบี่ยงเบนคงที่โดยประมาณตลอดช่วงมุมตกหรือไม่ ต่างจากเส้นโค้งค่าเบี่ยงเบนต่ำสุดที่ละคุกของปริซึมมุมยอดกว้าง
- องศาเบี่ยงเบนยังเปลี่ยนมากตามมุมตก เหมือนปริซึมมุมยอดกว้าง
- ใช่ — สำหรับปริซึมบาง องศาเบี่ยงเบนประมาณ δ ≈ (n−1)A คงที่เกือบสมบูรณ์ตลอดช่วงมุมตกปกติใกล้แนวฉาก
- ปริซึมบางให้องศาเบี่ยงเบนเกือบศูนย์
2 · จัดเตรียม
- เปิดพรีเซ็ท small-apex-prism แล้วกดรีเซ็ต ปริซึมบางนี้มีมุมยอด A = 30° ดัชนีหักเห n = 1.5
- เปิดค่าแสดงองศาเบี่ยงเบนรวม
- ตั้งมุมตกในแต่ละรอบแล้วบันทึกองศาเบี่ยงเบนรวม
3 · เก็บข้อมูล
| มุมตกกระทบ θ₁ (°) | การเบี่ยงเบนรวม δ (°) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 25.00 | |
| 35.00 |
พล็อตองศาเบี่ยงเบน δ (แกน y) กับมุมตก θ₁ (แกน x) จากสามรอบการทดลอง เส้นโค้งแบนกว่าของ white-light-prism มากหรือไม่
4 · วิเคราะห์
- สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃) แล้ว δ = θ₁ + θ₄ − A โดยใช้ A = 30°, n = 1.5 เทียบกับตาราง และคำนวณค่าประมาณปริซึมบาง δ ≈ (n−1)A = 15° เพื่อดูว่าค่าแม่นของคุณใกล้แค่ไหน
- อธิบายว่าเหตุใดมุมยอดที่เล็กกว่าจึงทำให้องศาเบี่ยงเบนรวมไวต่อมุมตกที่แน่นอน — การประมาณปริซึมบาง δ ≈ (n−1)A ตัดการขึ้นกับมุมออกเสียทั้งหมด ใช้ได้เมื่อ A เล็ก
5 · ต่อยอด
- ปริซึมบาง (“ลิ่มแสง”) ใช้ในแว่นแก้ไขบางรุ่นและเครื่องวัดระยะเพราะองศาเบี่ยงเบนที่เกือบคงที่ทำให้คาดเดาและออกแบบง่าย อธิบายว่าเหตุใดองศาเบี่ยงเบนที่ขึ้นกับมุมอย่างชัดของปริซึมมุมยอดกว้างจึงเป็นทางเลือกแย่สำหรับลิ่มแก้ไขอย่างง่าย
- เทียบช่วงองศาเบี่ยงเบนของคุณที่นี่กับการแกว่งกว้างกว่ามากของการทดลอง white-light-prism อธิบายว่าเหตุใดมุมยอดที่ใหญ่กว่าจึงขยายการขึ้นกับมุมขององศาเบี่ยงเบน ขณะที่มุมยอดเล็กเกือบตัดมันออก
ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้
การประมาณปริซึมบาง
สำหรับปริซึมมุมยอดเล็ก A สูตรองศาเบี่ยงเบนเป๊ะย่อเหลือ δ ≈ (n−1)A ซึ่งเกือบไม่ขึ้นกับมุมตก — ขีดจำกัดมุมเล็กของการคำนวณปริซึมตามกฎสแนลล์เต็มรูป