กล้องโทรทรรศน์อะโฟคัล สองเลนส์ไม่โฟกังสุทธิ
1 · ทำนาย
กล้องโทรทรรศน์อะโฟคัล (เคพเลอร์) วางเลนส์วัตถุกับเลนส์ตาให้จุดโฟกัสตรงกัน — แสงขนานเข้า แสงขนานออก ระยะโฟกัสเลนส์ตาที่สั้นกว่าให้กำลังขยายกล้องสูงกว่าหรือต่ำกว่า
- เลนส์ตาสั้นกว่าให้กำลังขยายต่ำกว่า
- ระยะโฟกัสเลนส์ตาไม่กระทบกำลังขยาย
- สูงกว่า — กำลังขยายคืออัตราส่วนระยะโฟกัสเลนส์วัตถุต่อเลนส์ตา ลดระยะโฟกัสเลนส์ตาจึงเพิ่มอัตราส่วน
2 · จัดเตรียม
- เปิดพรีเซ็ท telescope แล้วกดรีเซ็ต เลนส์วัตถุ f = 100 cm เลนส์ทั้งสองห่างกันเท่ากับผลรวมระยะโฟกัส (เงื่อนไขไร้โฟกัส)
- เปิดค่าแสดงกำลังขยายเชิงมุม
- ตั้งระยะโฟกัสของเลนส์ตาแต่ละรอบ (เลนส์วัตถุคงที่ f = 100 cm) แล้วบันทึกการขยายที่ได้
3 · เก็บข้อมูล
| ระยะโฟกัสเลนส์ตา f_e (cm) | กำลังขยายเชิงมุม M |
|---|---|
| 10.00 | |
| 20.00 | |
| 30.00 |
พล็อต M (แกน y) กับ 1/f_e (แกน x) จากสามรอบการทดลอง
4 · วิเคราะห์
- สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ M = −f_o/f_e โดยใช้ f_o = 100 cm เทียบกับตาราง
- อธิบายว่าเหตุใดกำลังขยายจึงติดลบ (ภาพกลับหัว ปกติของกล้องโทรทรรศน์เคพเลอร์แบบง่าย) และเหตุใดระยะโฟกัสเลนส์ตาที่สั้นกว่าจึงเพิ่มขนาดของ M
5 · ต่อยอด
- ต่างจากเลนส์ตา (ที่กำหนดกำลังขยาย) เส้นผ่านศูนย์กลางของเลนส์วัตถุ (ไม่แสดงในแบบจำลองเฉพาะระยะโฟกัสนี้) กำหนดว่ากล้องเก็บแสงได้มากเพียงใดและกำลังแยกขั้นสุดท้าย อธิบายว่าเหตุใดนักดาราศาสตร์จึงสนใจรูรับแสง (เส้นผ่านศูนย์กลางเลนส์วัตถุ) มากกว่ากำลังขยายเพียงลำพัง
- “อะโฟคัล” หมายถึงแสงขนานเข้าให้แสงขนานออก — กล้องไม่มีระยะโฟกัสรวมของตัวเอง ต่างจากเลนส์กล้องหรือแว่นขยาย อธิบายว่าเหตุในแบบนี้จึงเหมาะกับการดูวัตถุไกลมาก (ถือว่าอยู่อนันต์) ด้วยตาที่คลายตัว
ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้
กำลังขยายเชิงมุมกล้องโทรทรรศน์
การขยายเชิงมุมของกล้องโทรทรรศน์เคปเลอร์แบบไร้โฟกัสคือ M = −f_o/f_e คืออัตราส่วนระยะโฟกัสเลนส์วัตถุต่อเลนส์ตา เลนส์วัตถุที่ยาวขึ้นหรือเลนส์ตาที่สั้นลงล้วนเพิ่มการขยาย