Merkezcil Kuvvet
Bir daire içinde hareket eden herhangi bir şey sürekli yön değiştirir ve bu değişim, dairenin merkezine doğru yönlendirilmiş bir kuvvet gerektirir. Bu içe doğru çekim olmadan, cisim bükülmek yerine düz bir çizgide fırlar.
Formül
a = v² / r
- a — merkezcil ivme (m/s²): cismin yönünün merkeze doğru ne kadar hızlı değiştiği
- v — hız (m/s): cismin dairesel yol boyunca ne kadar hızlı hareket ettiği
- r — yarıçap (m): cismin dairenin merkezine olan mesafesi
Çözümlenmiş Örnek
Bir cisim, 2 metre yarıçaplı bir daire içinde 4 metre bölü saniye hızla hareket ediyor. Merkezcil ivmesi nedir?
- v = 4 m/s
- r = 2 m
- a = v² / r
- a = (4 m/s)² / 2 m
a = 8 m/s²
Kendini test et
Aynı cisim şimdi, hâlâ 2 metre yarıçapta, 8 metre bölü saniye hızla dönüyor. Merkezcil ivmesi nedir?
- 16 m/s²
- 8 m/s²
- Doğru cevap: 32 m/s²
Doğru! Hızın karesi alınır, yani onu iki katına çıkarmak ivmeyi dört katına çıkarır: 8² ÷ 2 = 32 m/s².
Hızı 4 metre bölü saniyede tutarken, yarıçapı 4 metreye iki katına çıkar. İvmeye ne olur?
- Doğru cevap: 4 m/s²
- 16 m/s²
- 8 m/s²
Tam olarak doğru — a = v² / r: 4² ÷ 4 = 4 m/s². Yarıçapı iki katına çıkarmak ivmeyi yarıya indirir.
Nerede Görürsün
Eğri bir virajı dönerken bir araba, yol ile tekerlekleri arasındaki sürtünmenin virajın merkezine çekmesi gerekir, yoksa kayar; savurulmuş bir su kovası, dizinin içe doğru çekişine ihtiyaç duyar, yoksa kova bırakıldığı anda düz çizgide uçar. Her ikisi de aynı içe doğru kuvvettir, sadece farklı bir şey tarafından sağlanmıştır.
Yaygın Hatalar
Merkezcil kuvvet genellikle dışa doğru iten gerçek, ayrı bir kuvvet olarak yanlışlıkla tanımlanır — nesnenin kendisi üzerinde hareket eden "merkezkaç kuvveti" yoktur; aslında olan şey nesnenin kendi atalet eğiliminin düz çizgide gitmek istemesi, bir şey (sürtünme, gerilim, yerçekimi) onu içe doğru çekerken. Ayrıca daha hızlı dairesel hızın orantılı olarak daha fazla kuvvet gerektirdiğini düşünmek kolaydır, ama a = v²/r hızı iki katına çıkarmanın gerekli kuvveti iki katına değil, dört katına çıkarır.
Nasıl Bağlantılı
Bu, Newton'un ikinci yasasının — ivmesi her zaman hareket yönü boyunca değil merkezin yönüne doğru işaret eden bir nesneye uygulanması. Evrensel yerçekimi, sonra, gezegenleri ve uyduları merkezcil kuvvetin tanımladığı dairesel veya neredeyse dairesel yörüngelerde tutmak için gerçek kuvvet — yerçekimi — sağlar.