Momentumun Korunumu
Momentum, hareket eden bir şeyi durdurmanın ne kadar zor olduğunu ölçer — hem kütleye hem de hıza bağlıdır. Kapalı bir sistemdeki cisimler çarpıştığında veya birbirini ittiğinde momentum bir cisimden diğerine aktarılabilir, ama toplam miktar asla değişmez. İşte bu yüzden hızlı, ağır bir top, durgun hafif bir topu fırlatırken kendisi neredeyse hiç yavaşlamaz.
Formül
p = m · v
- p — momentum (kg·m/s): bir cismin taşıdığı hareket miktarı
- m — kütle (kg): cismin sahip olduğu madde miktarı
- v — hız (m/s): cismin ne kadar hızlı ve hangi yönde hareket ettiği
Çözümlenmiş Örnek
4 metre bölü saniye hızla hareket eden 3 kg'lık bir araba, duran 1 kg'lık bir arabaya çarpıyor ve birbirine yapışıyorlar. Çarpışmadan sonra ne kadar hızlı hareket ederler?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Kendini test et
Aynı 3 kg'lık araba, 4 metre bölü saniye hızla, şimdi duran daha ağır 3 kg'lık bir arabaya çarpıyor ve birbirine yapışıyorlar. Çarpışmadan sonraki hızları nedir?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Doğru cevap: 2 m/s
Doğru! Çarpışma öncesi momentum 3 kg × 4 m/s = 12 kilogram metre bölü saniye, toplam 6 kg kütle üzerine paylaşılınca 2 metre bölü saniye verir.
İki özdeş 2 kg'lık araba, her biri 3 metre bölü saniye hızla birbirine doğru yuvarlanıp kafa kafaya çarpışıyor ve birbirine yapışıyor. Çarpışmadan hemen sonraki momentumları nedir?
- Doğru cevap: Sıfır
- 12 kilogram metre bölü saniye
- 6 kilogram metre bölü saniye
Tam olarak doğru! Momentumları eşit ve zıt yönlü, her biri 6 kilogram metre bölü saniye, bu yüzden birbirini götürür: 6 eksi 6 sıfır eder — arabalar tamamen durur.
Nerede Görürsün
Park halindeki bir araba arkadan çarpıldığında ileriye itilir ve Newton'un sallanma oyunundaki toplar hareketi bir ucundan diğerine neredeyse mükemmel şekilde aktarırlar — ikisi de momentum bir nesneden diğerine el değiştirir. Bir roket bile egzoz gazını geriye atmak suretiyle çalışır, böylece roket artı gazın toplam momentumu değişmeden kalır.
Yaygın Hatalar
Öğrenciler genellikle daha ağır bir nesnenin çarpışmada "kazanacağını" ve hızını daha fazla tutacağını bekliyorlar — aslında korunan şey, tek bir nesnenin hızı değil, bütün sistemin toplam momentumudur (kütle çarpı hız), ve ağır yavaş bir nesne hafif hızlı bir nesneye çok fazla momentum aktarabilir. Ayrıca momentumun bir yönü olduğunu unutmak kolaydır: iki eşit ve zıt momentum sıfıra iptal olur, toplanmazlar.
Nasıl Bağlantılı
Momentum koruması, Newton'un ikinci ve üçüncü yasalarının — çarpışma sırasındaki eşit ve zıt kuvvetlerin — tek bir nesneye değil, iki nesneye zaman içinde uygulanması halidir. Enerji koruması, sonra, aynı çarpışmalar için ikinci, paralel bir muhasebe aracıdır; birlikte, ilgili kuvvetleri bilmeden neredeyse herhangi bir çarpışmayı çözmenizi sağlarlar.