Yerçekimi Düşüşü: Düşen Sonda Hızlanmaya Devam Ediyor mu?

1 · Tahmin Et

Bir sonda dinlenme halinden serbest bırakılır ve ters kare yerçekimi etkisi altında doğrudan merkezi bir kütleye doğru düşer. Yarıçapı 3,0 m'den 2,0 m'ye ve 1,0 m'ye düştüğünde hızı nasıl değişir?

Tıpkı Dünya yüzeyine yakın bir yere bırakılan bir top gibi, sabit bir oranda hız kazanır.
Giderek daha hızlı hız kazanıyor; yaklaştıkça çekme gücü artıyor.
Yaklaştıkça yavaşlar çünkü merkezi kütle hızlı hareket edenleri iter.

2 · Kurulum

grav-fall ön ayarını açın. Tek bir sonda, kanvasın merkezindeki merkezi kütleden r₀ = 3.5 m uzaklıkta hareketsiz halde duruyor.
Herhangi bir işlem yapmadan önce hem r-probunun (mesafe) hem de hız probunun prob gövdesine takılı olduğunu doğrulayın.
Simülasyonu çalıştırın ve prob r = 3.0 m'yi, ardından 2.0 m'yi ve ardından 1.0 m'yi geçerken duraklatın ve her yarıçaptaki hız probunu okuyun.

3 · Veri Toplayın

Serbest Bırakma Yarıçapı r₀ (m)	Yarıçap r (m)	r'de Kaçış Hızı (m/s)	Düşme Hızı (m/s)
3.50	3.00
3.50	2.00
3.50	1.00

Düşme hızını (y ekseni) yarıçapa (r) (x ekseni) göre çizin. Prob düştükçe r'nin azaldığına dikkat edin, dolayısıyla eğriyi sağdan sola okuyun.

4 · Analiz et

Prob, 3,5→3,0 m'den aynı 0,5 m'ye ve tekrar 1,5→1,0 m'den düşer, ancak iç aralıkta çok daha fazla hız kazanır. Burada eşit mesafelerin neden eşit hız kazancı sağlamadığını açıklamak için verilerinizi kullanın (sabit g'de serbest düşüşün aksine).
Her sıra için ölçülen düşme hızınızı aynı yarıçaptaki kaçış hızıyla karşılaştırın. Düşme hızı her zaman daha küçüktür; bunu sondanın hareketsiz halden başlaması gerçeğine bağlayın (toplam enerjisi negatiftir, dolayısıyla bağlı kalır).

5 · Uzat

Dünya yüzeyine yakın yerlerde g sabitiyle v = √(2g·Δh) kullanıyoruz. Bu formülün neden burada başarısız olduğunu ve sonda içe doğru hareket ederken g sabitinin yerini hangi miktarın aldığını açıklayın.
İdealleştirilmiş formül v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) r → 0 olarak sonsuza kadar patlar. Gerçek simülasyon bunun yerine sondayı merkezin hemen dışına sabitler. Hangi fiziksel sebep (ve hangi modelleme seçimi) hızı sınırlı tutuyor?

Bu Deneyin Arkasındaki Fizik

Yerçekimi Potansiyel Enerjisi

Prob içe doğru düştükçe r küçülür ve bu (negatif) potansiyel enerji daha negatif hale gelir, kinetik enerji olarak yeniden ortaya çıkan enerjiyi serbest bırakır; bu nedenle prob sabit bir hızda düşmek yerine hızlanmaya devam eder.

Kaçış Hızı

Bir cismin r yarıçapındaki merkezdeki kütleden zar zor kurtulabilmesi için ihtiyaç duyacağı hız. Durgunluktan bırakılan bir sonda negatif toplam enerjiyle başlar, dolayısıyla düşme hızı her yarıçapta bu değerin altında kalır; kaçmaz, sınırlanır.

← Deneye geri dön

Mekanik

138 Ücretsiz Yazdırılabilir Fizik Laboratuvarı Çalışma Kağıdı