Термодинаміка

Цикл Карно

Найефективніший цикл: η = 1 − Tc/Th.

Цикл Карно — інтерактивне моделювання: Термодинаміка. Найефективніший цикл: η = 1 − Tc/Th. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

ККД Карно

Найефективніший цикл: η = 1 − Tc/Th.

Машина Карно працює оборотно між двома резервуарами. Кожен такт або ізотермічний (обмін теплотою при фіксованій T), або адіабатичний (без теплоти). Жодна справжня машина не може перевищити цей ККД, бо незворотність витрачає корисну енергію як продукцію ентропії.

• η = 1 − T_c/T_h
• Максимум η

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Машина Карно проводить газ через 4 такти (ізотермічне розширення, адіабатичне розширення, ізотермічне стиснення, адіабатичне стиснення) назад до початкового стану. Чи змінюється внутрішня енергія газу за один повний цикл?

Прогнози для зважування

• Внутрішня енергія зростає за цикл, бо газ виконує чисту додатну роботу.
• Внутрішня енергія повертається до початкового значення — нульова чиста зміна за замкнений цикл.
• Внутрішня енергія спадає за цикл.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Номер такту

Що ви вимірюєте:

• Цільовий об'єм такту V (L)
• Робота газу за цей такт (J)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет циклу Карно та натисніть «Скинути». 1 моль аргону (f = 3) циклічно працює між гарячим резервуаром 600 K і холодним 300 K.
2. Увімкніть показ роботи за тактом.
3. Для кожного такту циклу (1–4) зчитайте цільовий об'єм такту та роботу, виконану газом протягом цього такту.

Керівне рівняння

ККД Карно — η_c = 1 − Tc / Th

Максимально можливий ККД будь-якої теплової машини, що працює між гарячим резервуаром Th і холодним Tc, залежить лише від їхнього температурного відношення: η_c = 1 − Tc/Th.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Додайте значення роботи 4 тактів. Порівняйте суму з nR(Th − Tc)·ln(2) (наближено, для об'ємних відношень цього циклу) та порівняйте ККД циклу η = W_net/Qin із значенням Карно η_c = 1 − Tc/Th = 1 − 300/600 = 0.5.
• Два такти мають додатну роботу (розширення) і два від'ємну (стиснення). Поясніть, чому *чиста* робота за повний цикл усе ще додатна, роблячи це тепловою машиною, а не циклом «нічого-не-робить».

Де це трапляється за межами лабораторії

• Жодна справжня машина, що працює між тими самими температурами резервуарів, не може побити ККД Карно. Поясніть, використовуючи η_c = 1 − Tc/Th, чому машина могла б досягти 100% ККД лише при Tc = 0 K — фізично недосяжному.
• Цикл Карно побудований виключно зі зворотних кроків (ізотермічних та адіабатичних, обох ідеалізованих як нескінченно повільні). Поясніть, чому справжня машина, що неминуче має тертя та теплопередачу скінченної швидкості, ніколи не може цілком досягти цього ідеального ККД.

• AP Physics 2 — Unit 9: Thermodynamics
• IB Physics — B.4 Thermodynamics
• General High School Physics — Heat, temperature & gas laws
• NGSS High School Physics — Thermal energy transfer

1. Вітаємо в циклі Карно
2. Виберіть камеру
3. Натисніть «Запустити»
4. Максимальний ККД
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Теплові машини та межа Карно