Термодинаміка

Пісочниця молекулярно-кінетичної теорії

Нагрівайте газ і спостерігайте, як молекули прискорюються (v_rms).

Пісочниця молекулярно-кінетичної теорії — інтерактивне моделювання: Термодинаміка. Нагрівайте газ і спостерігайте, як молекули прискорюються (v_rms). Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Молекулярно-кінетична теорія

Нагрійте газ і спостерігайте, як молекули прискорюються (v_rms).

Молекулярно-кінетична теорія пов'язує температуру із середньою кінетичною енергією молекул: ½m⟨v²⟩ = (3/2)kT. Нагрівання додає енергію, що з'являється як швидший випадковий рух. Середньоквадратична швидкість v_rms входить у співвідношення тиску ідеального газу та пояснює, чому гарячіші гази чинять більший тиск за фіксованого об'єму.

• KE_avg = (3/2)kT
• v_rms ∝ √T

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Температура — це справді міра середнього молекулярного руху. Якщо подвоїти абсолютну температуру газу, чи подвоїться також типова швидкість молекул?

Прогнози для зважування

• Швидкість молекул теж подвоюється, бо температура і швидкість прямо пропорційні.
• Швидкість молекул зростає у √2 рази, не у 2, бо швидкість залежить від квадратного кореня температури.
• Швидкість молекул не залежить від температури.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Температура T (K)

Що ви вимірюєте:

• Середня KE молекули (zJ)
• Середньоквадратична швидкість v_rms (m/s)

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет кінетичної пісочниці та натисніть «Скинути». Камера містить аргон (M = 0.039948 kg/mol).
2. Увімкніть покази середньоквадратичної швидкості та середньої кінетичної енергії.
3. Задайте температуру газу для кожного заміру та запишіть середньоквадратичну швидкість молекул.

Керівне рівняння

Середньоквадратична швидкість молекул — v_rms = √(3·R·T / M)

Середньоквадратична швидкість молекул газу залежить від температури та молярної маси: v_rms = √(3RT/M). Легші та гарячіші гази мають швидші молекули.

Середня кінетична енергія молекули — KE_avg = 3/2·kB·T

Кожна молекула ідеального газу, незалежно від маси, має ту саму середню поступальну кінетичну енергію за даної температури: KE_avg = (3/2)k_BT. Температура — це фундаментально міра цього середнього руху.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть v_rms = √(3RT/M) з R = 8.314 J/(mol·K) та M = 0.039948 kg/mol. Порівняйте з таблицею.
• Поясніть, чому v_rms зростає з квадратним коренем температури, а не прямо пропорційно їй.

Де це трапляється за межами лабораторії

• Два гази за однакової температури мають однакову середню кінетичну енергію, але легший газ (менше M) має вищий v_rms. Поясніть чому, використовуючи KE_avg = ½M·v_rms² разом із тим, що KE_avg залежить лише від T.
• Гелій (M ≈ 0.004 kg/mol) витікає з кульки значно швидше, ніж вона здувається лише від повітря. Використайте формулу v_rms, щоб пояснити, чому легші молекули газу тікають крізь крихітні пори швидше.

• AP Physics 2 — Unit 9: Thermodynamics
• IB Physics — B.3 Gas laws
• General High School Physics — Heat, temperature & gas laws
• NGSS High School Physics — Thermal energy transfer

1. Вітаємо в кінетичній пісочниці
2. Виберіть камеру
3. Натисніть «Запустити»
4. Швидші молекули при вищому T
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Рівняння стану ідеального газу