Оптика

Дволінзовий збільшувач

Дві збиральні лінзи послідовно проєктують збільшене дійсне зображення — загальне збільшення є добутком ступенів.

Дволінзовий збільшувач — інтерактивне моделювання: Оптика. Дві збиральні лінзи послідовно проєктують збільшене дійсне зображення — загальне збільшення є добутком ступенів. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Дволінзовий збільшувач

Дві збиральні лінзи послідовно проєктують збільшене дійсне зображення — загальне збільшення це добуток ступенів.

Подібне складання збиральних лінз, але розташоване, щоб проєктувати збільшене дійсне зображення на екран чи плівку. Кожен ступінь додає збільшення, помножене по всьому ланцюгу — використовується у фотозбільшувачах та деяких проекційних системах.

• Дійсне збільшене зображення
• M = добуток ступенів

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

На відміну від типово уявного кінцевого зображення складеного мікроскопа, фотозбільшувач мусить проєктувати ДІЙСНЕ збільшене зображення на фотопапір. Чи можуть дві збиральні лінзи поспіль досі дати дійсне (не уявне) кінцеве зображення?

Прогнози для зважування

• Ні — зчеплення двох лінз завжди дає уявне кінцеве зображення.
• Залежить лише від відстані до предмета, не від розташування лінз.
• Так — з правильним інтервалом та фокусними відстанями кінцеве зображення дволінзового ланцюга приземляється як дійсне, готове до проєкції на поверхню.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Відстань до предмета від L1 (cm)

Що ви вимірюєте:

• Відстань до зображення L1 (cm)
• Системне збільшення M

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет compound-enlarger та натисніть «Скинути». L1 має f = 8 cm; L2 має f = 12 cm, розділені 34 cm.
2. Увімкніть покази відстані до зображення L1 та системного збільшення.
3. Задайте відстань до предмета від L1 для кожного заміру та запишіть відстань до зображення L1 і загальне системне збільшення.

Керівне рівняння

Двоступенева збільшеність збільшувача — M = m₁·m₂·…

Як будь-який складений лінзовий ланцюг, системне збільшення збільшувача — добуток індивідуальних збільшень його двох лінз: M = m₁ × m₂. Ретельний вибір фокусних відстаней та інтервалу гарантує, що кінцеве зображення приземляється дійсним (не уявним), готовим до проєкції.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть відстань до зображення L1 d_i1 з 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 8 cm), потім відстань до предмета L2 d_o2 = 34 − d_i1, потім його відстань до зображення d_i2 з 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 12 cm). Нарешті M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Порівняйте M з таблицею.
• Типова відстань до предмета цього пресета (16 cm, точка 2f лінзи L1) дає M = 2 з ДІЙСНИМ кінцевим зображенням. Поясніть, чому перевірка знаку d_i2 (додатний = дійсний) має значення для того, чи могла б ця система фактично проєктувати на фотопапір.

Де це трапляється за межами лабораторії

• Щоб збільшувач працював, його кінцеве зображення мусить приземлитися на додатній (дійсній) відстані за L2, точно на висоті, де лежить фотопапір. Поясніть, чому конструкція збільшувача мусить ретельно контролювати фокусні відстані та інтервал обох лінз, щоб це гарантувати.
• Порівняйте типове M = 2 цього експерименту (дійсне кінцеве зображення) з M = 1 у compound-relay та M = 4 у compound-microscope (типово що розглядається як уявне крізь окуляр). Поясніть, чому ТА САМА математика дволінзового ланцюга (добуток збільшень) може давати такі різні практичні результати залежно від конкретних фокусних відстаней та інтервалу.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Вітаємо в дволінзовому збільшувачі
2. Виберіть предмет
3. Натисніть «Запустити»
4. Збільшене проміжне зображення
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Формула тонкої лінзи