Електричні кола

Послідовне RLC

R, L і C послідовно — конденсатор виходить на напругу джерела.

Послідовне RLC — інтерактивне моделювання: Електричні кола. R, L і C послідовно — конденсатор виходить на напругу джерела. Безкоштовна браузерна віртуальна фізична лабораторія з живими вимірюваннями в СІ та керованим заняттям.

Перехідний процес послідовного RLC

R, L і C послідовно дають загасний перехідний процес до сталого стану.

Енергія міняється між конденсатором і котушкою, поки резистор розсіює енергію.

• ω₀ = 1/√(LC)
• Затухання від R

Короткий опис дослідження

Сплануйте запитання, перш ніж відкрити лабораторію

Короткий відповідає передрендереній сторінці: рушійне запитання, конкуруючі прогнози, ролі змінних, керівні закони, установка, аналіз і підсилення лишаються видимими та в цьому порядку.

Рушійне запитання

Послідовне RLC-коло поєднує резистор, котушку та конденсатор. Значення резистора визначає, чи коливатиметься підхід кола до кінцевого стану (недемпфовано) чи ні (передемпфовано). Більший опір робить коливання більш чи менш імовірними?

Прогнози для зважування

• Більший опір робить коливання імовірнішими.
• Опір не впливає на те, чи коло коливається, лише на швидкість заспокоєння.
• Більший опір пригнічує коливання — більший опір означає більше енергії, розсіяної за цикл, гасячи дзвін.

Ролі змінних

Що ви задаєте:

• Опір R (Ω)

Що ви вимірюєте:

• Резонансна частота f₀ (Hz)
• Коефіцієнт загасання ζ

Як проходить дослідження

1. Відкрийте пресет послідовного RLC та натисніть «Скинути». L = 1 H, C = 0.01 F фіксовані; батарея дає 10 V.
2. Увімкніть покази напруги конденсатора та струму котушки.
3. Задайте значення резистора для кожного заміру та обчисліть коефіцієнт загасання ζ = R / (2√(L/C)).

Керівне рівняння

Резонансна частота RLC — f₀ = 1 / (2π·√(L·C))

Власна частота коливань послідовного RLC-кола — f₀ = 1/(2π√(LC)), цілком задана індуктивністю та електроємністю. Опір R не зсуває цю частоту — він лише керує силою загасання будь-яких коливань.

Що друкований робочий аркуш пропонує учням обчислити

• Для одного заміру обчисліть f₀ = 1/(2π√(LC)) з L = 1 H, C = 0.01 F (те саме для кожного заміру, бо не залежить від R), потім ζ = R/(2√(L/C)). Порівняйте обидва з таблицею.
• Стандартні R = 20 Ω цього кола дають точно ζ = 1 (критично демпфовано) — натисніть «Запустити» з цим значенням і спостерігайте, як напруга конденсатора підходить до 10 V якнайшвидше без переліту. Поясніть, що ви очікуєте побачити натомість при R = 10 Ω (ζ = 0.5, недемпфовано).

Де це трапляється за межами лабораторії

• Критично демпфовані системи (ζ = 1) цінують в інженерії — наприклад, амортизатори авто — бо вони повертаються до рівноваги найшвидше без перелітів і підстрибувань. Поясніть, чому недемпфований амортизатор (ζ < 1) дав би некомфортну, підстрибувальну їзду.
• Резонансна частота f₀ = 1/(2π√(LC)) залежить лише від L і C, а не від R — R лише керує загасанням. Поясніть, чому RLC-коло налаштування радіо використовує L і C (не R), щоб обрати, на частоту якої станції відгукуватися.

• AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
• IB Physics — B.5 Current and circuits
• General High School Physics — Electricity & DC circuits
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Вітаємо в послідовному RLC
2. Натисніть «Запустити»
3. Виберіть конденсатор
4. Спостерігайте перехідний процес
5. Відкрийте панель властивостей
6. У вас вийшло!

Відкрийте інтерактивне моделювання, щоб зібрати сцену, натиснути «Запустити» та дослідити з живими вимірюваннями й керованим заняттям.

Відкрити інтерактивну лабораторію →

Завантажити лабораторний аркуш →

Заряджання конденсатора та стала часу