Закон Кулона
Два заряджені тіла відштовхуються або притягуються з електричною силою. Ця сила зростає, якщо будь-який із зарядів більший, але дуже швидко спадає з відстанню — подвоєння відстані зменшує силу вчетверо.
Формула
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — сила (N): електричне відштовхування чи притягання між двома зарядами
- k — стала Кулона (N·m²/C²): фіксоване число, близько дев'ять на десять в дев'ятій, що задає силу електричної взаємодії
- q₁ — перший заряд (C): кількість електричного заряду на першому тілі
- q₂ — другий заряд (C): кількість електричного заряду на другому тілі
- r — відстань (m): відстань між центрами двох зарядів
Розв'язаний приклад
Два малі заряди, q₁ = 2 μC і q₂ = 1 μC, сидять на відстані 0.1 метра. Яка електрична сила діє між ними?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Перевірте себе
Ті самі два заряди розтягнули на подвоєну відстань, 0.2 метра. Яка нова сила?
- 0.9 N
- Правильна відповідь: 0.45 N
- 3.6 N
Правильно! Подвоєння відстані ділить силу на чотири, бо відстань у квадраті: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
При r = 0.1 метра q₁ подвоєно до 4 μC, а q₂ лишився 1 μC. Яка нова сила?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Правильна відповідь: 3.6 N
Точно — сила прямо пропорційна кожному заряду, тож подвоєння q₁ подвоює F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Де ви це бачите
Потрете повітряну кульку своїм волоссям, і вона прилипне до стіни; одяг, свіжий зі сушарки, чіпляється один до одного і створює іскри; копіювальна машина тягне тонер саме на заряджені частини барабана. У кожному випадку невеликі розділені заряди штовхають і тягнуть із силою, яка величезна поблизу і швидко зникає на відстані.
Поширені помилки
Типовою помилкою є припущення про половину: подвоєння відстані означає половину сили — насправді відстань піднесена до квадрату, тому подвоєння ділить силу на чотири (1,8 Н стає 0,45 Н), а потроєння ділить на дев'ять. Заряди мають лінійну залежність: подвоєння одного заряду просто подвоює силу (1,8 Н стає 3,6 Н), і тільки r в F = k · q₁ · q₂ / r² піднесена до квадрату. Пам'ятайте, що сила може відштовхувати або притягувати — на відміну від гравітації, заряди мають два знаки.
Як це пов'язано
Це електричний двійник гравітації: F = k · q₁ · q₂ / r² має саме геометрію оберненого квадрату закону Ньютона, заміняючи маси на заряди та додаючи відштовхування. Це якір всього модуля електромагнетизму — ємність далі — це те, що відбувається, коли ви зберігаєте заряд, який цей закон штовхає навколо, і кожен наступний урок припускає, що заряди взаємодіють цим способом.