Магнітні поля струмів
Рухомий електричний заряд створює навколо себе магнітне поле, тож будь-який провід зі струмом оточений круговими лініями магнітного поля. Якщо зігнути цей провід у котушку, лінії поля від кожного витка додаються всередині в одне сильне однорідне поле вздовж котушки. Більше витків або сильніший струм — і поле всередині зростає.
Формула
B = μ₀ · N · I / L
- B — магнітне поле (T): напруженість магнітного поля всередині котушки
- μ₀ — магнітна стала (T·m/A): фіксована стала, що задає, наскільки сильно струм створює магнітне поле
- N — кількість витків (turns): скільки витків дроту має котушка
- I — струм (A): скільки заряду протікає через дріт щосекунди
- L — довжина (m): довжина котушки, на якій намотані витки
Розв'язаний приклад
Котушка (соленоїд) має 500 витків дроту на довжині 0.5 метра і несе струм 2 ампери. Яка напруженість магнітного поля всередині?
- N = 500 витків
- I = 2 A
- L = 0.5 m
- B = μ₀ · N · I / L
- B = (4π × 10⁻⁷ T·m/A) · 500 · 2 A / 0.5 m
B = 8π × 10⁻⁴ T
Перевірте себе
Соленоїд тепер має 1000 витків замість 500, з тим самим струмом і довжиною. Що відбувається з магнітним полем всередині?
- Правильна відповідь: Подвоюється до 16π × 10⁻⁴ T
- Удвічі меншає до 4π × 10⁻⁴ T
- Лишається 8π × 10⁻⁴ T
Правильно! B пропорційне N, тож подвоєння витків подвоює поле: 4π×10⁻⁷ × 1000 × 2 A / 0.5 m = 16π × 10⁻⁴ T.
Навколо одного прямого дроту зі струмом, без котушки, яку форму мають лінії магнітного поля?
- Однорідне поле, як усередині котушки
- Прямі лінії вздовж дроту
- Правильна відповідь: Кола навколо дроту
Точно — прямий провід зі струмом оточений круговими петлями магнітного поля за правилом правої руки.
Де ви це бачите
Кран на звалищі металобрухту опускає котушку дроту, вмикає струм і підіймає автомобіль — вимкніть струм, і автомобіль падає. Немає струму — немає магнетизму, повний магнетизм на вимогу: дверні дзвінки, МРТ-сканери й крани на брухті — усе це один і той самий пристрій, соленоїд, полем якого ви керуєте вимикачем.
Поширені помилки
По-перше, форма поля: навколо прямого дроту лінії поля утворюють кола, обгорнуті навколо дроту, — не прямі лінії й не однорідне поле; сильне однорідне поле з'являється лише всередині котушки. По-друге, масштабування: B = μ₀ · N · I / L зростає з кількістю витків і струмом, тож перехід від 500 до 1000 витків при тому самому струмі точно подвоює поле всередині. Поле створює саме струм — залізне осердя лише концентрує його.
Як це пов'язано
Це поворотний пункт модуля електромагнетизму від електрики до магнетизму: закон Кулона й ємність стосувалися зарядів у спокої, а тут рухомий заряд — струм — розбуджує поле навколо себе. Сила Лоренца, наступний урок, замикає коло: ці поля штовхають назад будь-який інший рухомий заряд, який забредає крізь них.