Гідростатичний тиск
Будь-яка рідина тисне сильніше, чим глибше ви занурюєтесь, бо на більшій глибині над вами накопичилося більше рідини, додаючи свою вагу. Цей тиск залежить лише від глибини та від того, що це за рідина — байдуже, чи посудина широка, вузька чи дивної форми.
Формула
P = ρ · g · h
- P — тиск (Pa): додатковий тиск, який рідина чинить на цій глибині
- ρ — густина (kg/m³): скільки маси вміщено в кожен кубічний метр рідини
- g — прискорення вільного падіння (m/s²): наскільки сильно тягне гравітація, близько 9.8 біля поверхні Землі
- h — глибина (m): наскільки глибоко під поверхнею рідини ви знаходитесь
Розв'язаний приклад
Густина води — 1000 кілограмів на кубічний метр. Скільки тиску додає шар води 0.5 метра при g = 9.8?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Перевірте себе
З тією самою водою, який тиск додає глибина 1.0 метра замість 0.5 метра?
- Правильна відповідь: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Правильно! Подвоєння глибини подвоює тиск: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Широкий таз і вузька трубка наповнені водою до однакової глибини. Де тиск на дно більший?
- у вузькій трубці
- у широкому тазу
- Правильна відповідь: він однаковий
Точно! Тиск залежить лише від глибини та густини, а не від форми чи ширини посудини.
Де ви це бачите
Гравітаційну бетонну греблю будують із основою, що набагато товща за верхівку, бо вода тисне сильніше, чим глибше, — кожні 10 метрів глибини води додають близько 98 000 паскалів, приблизно цілу додаткову атмосферу. Водолаз відчуває цей самий закон як біль у вухах раніше за все інше: зануріться в басейні всього на кілька метрів — і додатковий тиск уже відчутний на барабанних перетинках.
Поширені помилки
Природно припустити, що ширший стовп води мусить тиснути на дно сильніше — зверху зважає більше води. Насправді тиск на заданій глибині однаковий і в широкому тазі, і у вузькій трубці, наповнених до однакової висоти: у P = ρ · g · h немає ні ширини, ні форми посудини, ні сумарного об’єму. Друга поширена хиба — очікувати, що тиск зростає як квадрат глибини, — він зростає лінійно, тож подвоєння глибини рівно подвоює тиск.
Як це пов'язано
Тисне тут просто вага рідини, нагромадженої зверху, — та сама гравітація, що керує вільним падінням, тільки тепер вона діє вбік так само, як і вниз. Це фундамент усього розділу про рідини: закон Паскаля запитує, що станеться, коли такий тиск прикладено до замкненої рідини і її стиснуто, а закон Архімеда виростає з різниці глибин між дном тіла і його верхом.