Фотоелектричний ефект
Освітіть поверхню металу, і за належних умов вона почне викидати електрони — результат, який вперто здавався дивним, коли класична фізика намагалася його пояснити. Хвильова теорія дев'ятнадцятого століття передбачала, що тьмяніше світло теж має вибивати електрони, тільки повільніше, якщо дати достатньо часу для накопичення енергії. Реальні експерименти показали протилежне: нижче різкої порогової частоти жодна інтенсивність і жодне очікування не дають жодного електрона, тоді як навіть найслабше світло вище цієї частоти вибиває електрони миттєво. Пояснення Ейнштейна 1905 року — що саме світло надходить дискретними порціями енергії, пізніше названими фотонами, — розв'язало цю загадку і стало одним із засадничих результатів квантової механіки, за що він отримав Нобелівську премію з фізики 1921 року.
Світло не падає на метал як гладка хвиля — воно прибуває крихітними порціями, фотонами, кожен з якими несе фіксовану енергію. Електрон виривається, лише якщо енергія одного фотона принаймні не менша за роботу виходу металу — енергію, що зазвичай утримує електрон. Уся решта енергії стає кінетичною енергією електрона, коли він вилітає.
Формула
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — максимальна кінетична енергія (eV): найбільша енергія, яку забирає вибитий електрон
- h — стала Планка (eV·s): крихітна стала, що пов'язує частоту фотона з його енергією
- f — частота (Hz): скільки світлових хвиль прибуває щосекунди
- φ — робота виходу (eV): мінімальна енергія, потрібна, щоб вирвати електрон з металу
Розв'язаний приклад
Фотон, що падає на натрієву поверхню, несе 3.1 eV енергії. Робота виходу натрію — 2.1 eV. Яка максимальна кінетична енергія вибитого електрона?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
Перевірте себе
Тепер джерело світла замінили на те, що має вищу частоту й доставляє фотони з енергією 3.6 eV на ту саму натрієву поверхню (робота виходу все ще 2.1 eV). Яка нова максимальна кінетична енергія?
- 5.7 eV
- Правильна відповідь: 1.5 eV
- 1.0 eV
Так! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
Припустімо, енергія фотона hf менша за роботу виходу φ металу. Що станеться?
- Електрон вибивається, але повільніший
- Електрон вибивається з від'ємною кінетичною енергією
- Правильна відповідь: Жоден електрон не виривається
Правильно — нижче роботи виходу один фотон не може дати достатньо енергії, тож жоден електрон не вирветься, яким би яскравим не було світло.
Де ви це бачите
Сонячна панель на даху — це той самий ефект, що чесно заробляє собі на життя: фотони сонячного світла б'ють по кремнію, і кожен із них вибиває щонайбільше один електрон, а звільнені електрони витікають назовні як струм. Вуличні ліхтарі з датчиками сутінків і старі двері з фотоелементами працюють на тому самому обміні «один фотон — один електрон».
Поширені помилки
Класична помилка — очікувати, що яскравіше світло викидає електрони сильніше: інтенсивність лише дає БІЛЬШЕ електронів; енергія кожного з них залежить винятково від частоти фотона, згідно з KEₘₐₓ = h · f − φ. А нижче порогу нічого не відбувається, яким би яскравим не був промінь: кінетична енергія не може бути від'ємною, тож якщо hf менше за роботу виходу φ, жоден електрон не вилітає взагалі. Вище порогу віднімайте: фотони з енергією 3.6 eV на натрії (φ = 2.1 eV) вибивають електрони з енергією 1.5 eV.
Як це пов'язано
Це перша тріщина в класичній фізиці — світло, що поводиться як частинки — і водночас двері до всього модуля сучасної фізики: наступний урок, розсіювання Комптона, показує, що ці фотони несуть імпульс, як біліардні кулі, а корпускулярно-хвильовий дуалізм, що завершується хвилями де Бройля, починається саме тут.