Розсіювання Комптона: порівняння під малим кутом
1 · Прогноз
Під малими кутами розсіювання фотон ледь змінює напрямок. Чи стає його зсув довжини хвилі теж vanishне малим, коли кут прямує до нуля?
- Так — при θ → 0°, (1 − cos θ) → 0, тож зсув довжини хвилі зникає для фотона, що ледь розсіюється.
- Зсув лишається приблизно сталим навіть під малими кутами.
- Зсув насправді зростає під малими кутами.
2 · Установка
- Відкрийте пресет compton-45 та натисніть «Скинути». Довжина хвилі падаючого рентгена 0.08 nm; кут розсіювання фіксований 45°.
- Увімкніть показ зсуву довжини хвилі.
- Задайте кут розсіювання для кожного заміру (малі кути) та запишіть зсув довжини хвилі.
3 · Збір даних
| Кут розсіювання θ (°) | Зсув довжини хвилі Δλ (pm) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 30.00 | |
| 45.00 |
Побудуйте Δλ (вісь y) проти кута розсіювання θ (вісь x) для трьох замірів.
4 · Аналіз
- Для одного заміру обчисліть Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ). Порівняйте з таблицею. Підтвердьте, що зсув стискається зі зменшенням θ.
- Поясніть, чому майже не відхилений фотон (малий θ) передає електрону дуже мало імпульсу, а отже, втрачає дуже мало енергії — звідси крихітний зсув довжини хвилі.
5 · Поглиблення
- На відміну від падаючої довжини хвилі цього експерименту (0.08 nm, відмінної від 0.05 nm у compton-90), зсув довжини хвилі Δλ на будь-якому заданому куті був би ідентичний між двома експериментами. Поясніть, чому формула Комптона робить зсув незалежним від довжини хвилі вхідного фотона.
- Під дуже малими кутами Δλ стає важким для експериментального вимірювання на тлі (набагато більшої) падаючої довжини хвилі. Поясніть, чому експерименти комптонівського розсіювання зазвичай використовують короткохвильовий рентген, а не видиме світло, де й так крихітний зсув шкали пікометрів був би ще менш помітним.
Фізика цього експерименту
Комптонівський зсув під малими кутами
При θ → 0°, (1 − cos θ) → 0, тож Δλ → 0: фотон, що ледь змінює напрямок, ледь втрачає енергію — узгоджено із збереженням імпульсу для майже непорушеної взаємодії.