Обмеження гамма-фотона до ядерної шкали
1 · Прогноз
Якби ви спробували обмежити фотон у межах одного атомного ядра (приблизно фемтометр упоперек), принцип невизначеності вимагає величезної мінімальної невизначеності імпульсу. Чи допомагає це пояснити, чому вільні електрони ніколи не знаходяться ВСЕРЕДИНІ ядра?
- Принцип невизначеності не застосовується на ядерних масштабах.
- Обмеження до ядерної шкали вимагало б незвично малої невизначеності імпульсу.
- Так — обмеження будь-якої легкої частинки до ядерної шкали вимагало б невизначеності імпульсу (а отже, енергії) набагато більшої, ніж те, що фактично спостерігається, що виходить із ядер, виключаючи проживання електронів усередині.
2 · Установка
- Відкрийте пресет gamma-confinement та натисніть «Скинути». Цей пресет моделює фотон 100 MeV, обмежений біля фемтометрової (10⁻¹⁵ м) шкали.
- Увімкніть показ мінімальної невизначеності імпульсу.
- Задайте область обмеження Δx для кожного заміру (біля ядерної шкали) та запишіть мінімальну можливу невизначеність імпульсу.
3 · Збір даних
| Область обмеження Δx (nm) | Невизначеність імпульсу Δp (×10⁻²⁰ кг·м/с) |
|---|---|
| 5.00e-7 | |
| 1.00e-6 | |
| 2.00e-6 |
Побудуйте Δp (вісь y) проти 1/Δx (вісь x) для трьох замірів.
4 · Аналіз
- Для одного заміру обчисліть Δp_min = ℏ/(2Δx) з ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Порівняйте з таблицею — помітьте, що ці значення приблизно в 10⁵ разів більші, ніж у heisenberg-electron, бо Δx тут приблизно в 10⁵ разів менший.
- Для фотона імпульс пов'язаний з енергією через p = E/c. Поясніть, як переведення ваших значень Δp_min в еквівалентну мінімальну невизначеність енергії (помножити на c) допомагає обґрунтувати, що частинки, обмежені до ядерних розмірів, мусять нести величезну мінімальну енергію — десятки MeV, що відповідає фотону 100 MeV цього експерименту.
5 · Поглиблення
- Історично фізики гадали, чи не «зберігаються» електрони, випромінені в бета-розпаді, заздалегідь усередині ядра. Цей аргумент принципу невизначеності (електрони, обмежені до ядерної шкали, потребували б значно більше енергії, ніж фактично мають електрони бета-розпаду) був ключовим свідченням, що електрони натомість СТВОРЮЮТЬСЯ в момент розпаду, а не існують заздалегідь усередині ядра.
- На відміну від електрона в heisenberg-electron, цей експеримент явно моделює безмасовий фотон, використовуючи імпульс p = E/c замість p = √(2mK). Поясніть, чому формула імпульсу фотона мусить бути відмінною від масивної частинки.
Фізика цього експерименту
Невизначеність на ядерній шкалі
Обмеження будь-якої частинки — включно з безмасовим фотоном — у межах Δx ≈ 10⁻¹⁵ м вимагає мінімальної невизначеності імпульсу Δp ≥ ℏ/(2Δx) порядку 10⁻²⁰ кг·м/с, що відповідає енергіям, які далеко перевищують ті, що спостерігаються для частинок, фактично знаходяться всередині ядер.