Енергія зв'язку ядра: модель краплі рідини

1 · Прогноз

Напіемпірична формула маси (модель краплі рідини) оцінює сумарну енергію зв'язку ядра з кількості протонів Z та масового числа A. Тримаючи Z фіксованим на 26 (залізо) та змінюючи лише A, чи передбачає модель стабільне зростання енергії зв'язку з кожним доданим нуклоном?

2 · Установка

  1. Відкрийте пресет iron-binding та натисніть «Скинути». Цей пресет моделює залізо з Z = 26 протонів.
  2. Увімкніть показ енергії зв'язку.
  3. Задайте масове число A для кожного заміру (Z = 26 фіксований) та запишіть сумарну енергію зв'язку.

3 · Збір даних

Масове число AСумарна енергія зв'язку E_B (MeV)
56
80
110

Побудуйте енергію зв'язку E_B (вісь y) проти масового числа A (вісь x) для трьох замірів.

4 · Аналіз

  1. Для одного заміру обчисліть E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A з a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26. Порівняйте з таблицею.
  2. Ваші три заміри підіймаються, а потім падають — E_B зростає від A = 56 до A = 80, потім знову падає до A = 110. Поясніть, як об'ємний член +a_vA, що зростає з кожним доданим нуклоном, зрештою перекривається поверхневим та асиметричним членами, і чому −a_a(A−2Z)²/A карає ядро, кількість нейтронів якого тікає далеко вперед протонів.

5 · Поглиблення

  1. Ця сама модель краплі рідини пояснює, чому дуже важкі ядра (велике A) вивільняють енергію через поділ (розщеплення), тоді як дуже легкі ядра вивільняють енергію через синтез (об'єднання) — обидва процеси рухають ядра до пікової області енергії зв'язку на нуклон біля заліза. Поясніть, чому залізо сидить біля цього піку.
  2. Це спрощена версія напіемпіричної формули маси (вона опускає член парності для парних/непарних кількостей нуклонів), тож її прогнози не збігатимуться точно зі справжньою таблицею ядерних мас. Чому фізики все одно вважають таку спрощену модель корисною для навчання, знаючи, що вона не ідеально точна?

Фізика цього експерименту

Еквівалентність маси та енергії (енергія зв’язку)

Маса ядра менша за суму його окремих протонів і нейтронів — ця «недостача» маси Δm перетворюється на енергію зв’язку за формулою B = Δmc², енергію, що скріплює ядро. Саме значення Δm (а отже і B) походить із конкуруючих об’ємного, поверхневого, кулонівського членів і члена асиметрії напіемпіричної формули маси, що моделює ядро як краплину рідини.

← Назад до експерименту

Сучасна фізика

138 безкоштовних друкованих робочих аркушів з фізики