Компроміс невизначеності на звичайній атомній шкалі

1 · Прогноз

На шкалі одного атома (приблизно нанометр), як порівнюється мінімальна невизначеність імпульсу в діапазоні розмірів обмеження?

• Δp_min обернено пропорційна Δx — подвоєння області обмеження уполовинює мінімальну невизначеність імпульсу.
• Δp_min прямо пропорційна Δx.
• Вони не пов'язані простим чином.

2 · Установка

1. Відкрийте пресет position-momentum-tradeoff та натисніть «Скинути». Цей пресет досліджує обмеження біля атомної (нанометрової) шкали.
2. Увімкніть показ мінімальної невизначеності імпульсу.
3. Задайте область обмеження Δx для кожного заміру та запишіть мінімальну можливу невизначеність імпульсу.

3 · Збір даних

Побудуйте Δp (вісь y) проти 1/Δx (вісь x) для трьох замірів. Чи пряма лінія через початок?

4 · Аналіз

1. Для одного заміру обчисліть Δp_min = ℏ/(2Δx) з ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Порівняйте з таблицею.
2. Підтвердьте, що ваші дані показують чисту обернену пропорційність: подвоєння Δx точно уполовинює Δp_min. Поясніть, чому саме цей обернений зв'язок (а не, скажімо, оберненоквадратичний) випливає прямо з форми Δx·Δp ≥ ℏ/2.

5 · Поглиблення

1. Ранні (доквантові) моделі уявляли електрони, що обертаються навколо ядра точними, добре визначеними шляхами — як крихітні планети. Поясніть, чому принцип невизначеності на атомній шкалі робить таку орбіту з визначеним положенням та імпульсом фундаментально неможливою, мотивуючи картину «електронної хмари» натомість.
2. Порівняйте ваші значення Δp тут (атомна шкала, нанометрове обмеження) з експериментом gamma-confinement (ядерна шкала, фемтометрове обмеження, на п'ять порядків менший Δx). Поясніть, чому обмеження частинки в 100,000 разів щільніше дає в 100,000 разів більшу мінімальну невизначеність імпульсу.

Фізика цього експерименту

← Назад до експерименту