جدید طبیعیات
الیکٹران KE: کلاسیکی بمقابلہ اضافیتی
400 keV الیکٹرون — مادہ لہر K بمقابلہ اضافییت K_class بمقابلہ K_rel چارٹ؛ پڑائتیں β پر متفق۔
الیکٹران KE: کلاسیکی بمقابلہ اضافیتی — انٹرایکٹو جدید طبیعیات سیمولیشن۔ 400 keV الیکٹرون — مادہ لہر K بمقابلہ اضافییت K_class بمقابلہ K_rel چارٹ؛ پڑائتیں β پر متفق۔ لائیو SI پیمائشوں اور رہنما ٹیوٹوریل کے ساتھ مفت براؤزر بیسڈ ورچوئل طبیعیات لیب۔
اضافیتی KE
400 keV الیکٹرون — مادہ لہر K بمقابلہ اضافییت K_class بمقابلہ K_rel چارٹ؛ پڑائتیں β پر متفق۔
400 keV الیکٹران کا β اضافیتی حرکیات سے آتا ہے۔ مادی موج پینل (نمایاں) کا اضافیتی چارٹ سے موازنہ کریں: ڈی بروئی λ = h/p اضافیتی مومینٹم p = γmₑv استعمال کرتا ہے، جبکہ K_کلاسیکی = ½mₑv² اسی β پر K_اضافیتی = (γ−1)mₑc² سے پیچھے رہتا ہے۔ β، K اور λ کی ریڈنگز دونوں پینلز میں ہم آہنگ ہونی چاہئیں۔
- K_rel vs K_class
- KE سے β
تحقیقی خلاصہ
لیب کھولنے سے پہلے سوال کی منصوبہ بندی کریں
یہ خلاصہ اُسی پہلے سے تیار صفحے کا عکس ہے: مرکزی سوال، مقابل پیش گوئیاں، متغیروں کے کام، حاکم قوانین، ترتیب، تجزیہ اور توسیعی سوالات اسی ترتیب میں نظر آتے رہتے ہیں۔
مرکزی سوال
400 keV الیکران اتنی تیزی سے چلتا ہے کہ اضافیتی اثرات اہم ہو جاتے ہیں (β ≈ 0.83)۔ کیا سادہ غیر اضافیتی ڈی بروئی فارمولے λ = h/√(2mK) کا استعمال اس توانائی پر اب بھی درست طول موج دیتا ہے؟
جانچی جانے والی پیش گوئیاں
- جی ہاں — غیر اضافیاتی فارمولہ ہر الیکٹرون توانائی پر اچھا چلتا۔
- نہیں — اس توانائی پر الیکٹرون مومینٹم اضافیاتی حساب سے؛ غیر اضافیاتی فارمولہ صاف غلط ہوتی۔
- طولِ موج حساب اضافیاتی اثرات پر بالکل منحصر نہیں۔
متغیروں کے کام
جو آپ سیٹ کرتے ہیں:
- حرکی توانائی K (eV)
جو آپ ناپتے ہیں:
- ڈی بروئی طول موج λ (pm)
تفتیش کیسے چلتی ہے
- الیکٹرون KE موازنہ پری سیٹ کھولیں اور ری سیٹ دبائیں۔ پہلے سے حرکی توانائی 400 keV، β ≈ 0.83۔
- ڈی بروگلی طولِ موج پڑائت فعال کریں۔
- ہر آزمیش کے لیے الیکٹرون حرکی توانائی سیٹ کریں (سب اضافیاتی حد میں) اور اضافیاتی مومینٹم فارمولے سے ڈی بروگلی طولِ موج درج کریں۔
حاکم مساوات
اضافیتی مومینٹم-توانائی تعلق — K = (γ − 1) m₀ c²
اضافیتی ذرے کے لیے، مومینٹم اور حرکی توانائی (pc)² = K(K + 2mc²) کے ذریعے جڑے ہیں، جو پورے اضافیتی توانائی-مومینٹم تعلق E² = (pc)² + (mc²)² سے نکلتا ہے۔ یہ صرف K ≪ mc² ہونے پر واقف غیر اضافیتی p = √(2mK) میں سادہ ہوتا ہے۔
چھپنے والی ورک شیٹ طلبہ سے کیا کرواتی ہے
- کسی ایک آزمایش کے لیے اضافیتی مومینٹم pc = √(K(K + 2m_ec²)) سے نکالیں (m_ec² ≈ 511 keV لے کر، الیکٹران کی سکون توانائی)، پھر λ = hc/(pc) — اکائیاں محتاطی سے بدلتے ہوئے۔ جدول سے موازنہ کریں۔
- وضاحت کریں کہ اضافیتی مومینٹم فارمولا pc = √(K(K + 2mc²)) جب K سکون توانائی mc² سے بہت چھوٹا ہو تو واقف غیر اضافیتی p = √(2mK) میں کیوں سادہ ہو جاتا ہے — اور جب K کو mc² کے برابر یا بڑا ہو جائے تو یہ تقریب کیوں ناکام ہو جاتی ہے۔
لیب سے باہر یہ کہاں سامنے آتا ہے
- الیکٹرون سکون توانائی m_ec² ≈ 511 keV۔ 400 keV حرکی توانائی پر الیکٹرون کل توانائی سکون سے تقریباً 78% زیادہ — اضافیاتی حد میں پکی طرح۔ سمجھائیں کیوں فیزیک دان سر انگشتہ رکھتے: اضافیاتی تصحیح اہم ہو جاتی جب حرکی توانائی تقریباً 10% سکون توانائی تک پہنچے۔
- ذرہ ایکسلریٹر عام طور پر ذرے کی سکون توانائی سے کہیں زیادہ حرکی توانائی (انتہائی اضافیاتی) تک پہنچتے۔ سمجھائیں کیوں اس انتہائی حد میں pc ≈ K (مومینٹم توانائی اور حرکی توانائی تقریباً برابر) حالانکہ روزمرہ غیر اضافیاتی رفتار پر یہ سچ نہیں۔
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- الیکٹرون KE موازنہ خوش آمد
- الیکٹرون منتخب
- چلائیں
- اضافیاتی بمقابلہ کلاسیکی KE
- خصوصیات پینل کھولیں
- آپ نے کر لیا!
انٹرایکٹو سیمولیشن کھولیں، منظر بنائیں، چلائیں اور براہِ راست پیمائشوں اور رہنما ٹیوٹوریل کے ساتھ کھوجیں۔