جدید طبیعیات

نیوکلیائی پیمانہ محدودیت

100 MeV فوٹون کے لیے 1 fm پر، pγ = E/c ایک مومینٹم پیمانہ ہے؛ Δp_min = ℏ/(2Δx)، لہٰذا یہاں Δx·Δp = ℏ/2۔

نیوکلیائی پیمانہ محدودیت — انٹرایکٹو جدید طبیعیات سیمولیشن۔ 100 MeV فوٹون کے لیے 1 fm پر، pγ = E/c ایک مومینٹم پیمانہ ہے؛ Δp_min = ℏ/(2Δx)، لہٰذا یہاں Δx·Δp = ℏ/2۔ لائیو SI پیمائشوں اور رہنما ٹیوٹوریل کے ساتھ مفت براؤزر بیسڈ ورچوئل طبیعیات لیب۔

نیوکلیائی محدودیت

pγ = E/c، Δp_min = ℏ/(2Δx) سے مختلف ہے؛ یہاں Δx·Δp = ℏ/2۔

100 MeV فوٹون کے لیے 1 fm پر، pγ = E/c ایک مومینٹم پیمانہ ہے؛ Δp_min = ℏ/(2Δx)، لہٰذا یہاں Δx·Δp = ℏ/2۔

• ΔxΔp ≥ ℏ/2
• زیادہ مومینٹم

تحقیقی خلاصہ

لیب کھولنے سے پہلے سوال کی منصوبہ بندی کریں

یہ خلاصہ اُسی پہلے سے تیار صفحے کا عکس ہے: مرکزی سوال، مقابل پیش گوئیاں، متغیروں کے کام، حاکم قوانین، ترتیب، تجزیہ اور توسیعی سوالات اسی ترتیب میں نظر آتے رہتے ہیں۔

مرکزی سوال

اگر فوٹون کو ایک ایٹمی مرکزے کے اندر (تقریباً ایک فٹو میٹر) قید کرنے کی کوشش کریں، عدمِ قطعیت اصول بہت بڑی کم سے کم مومینٹم غیر یقینی مانگتا۔ کیا یہ سمجھنے میں مدد دیتا کہ آزاد الیکٹرون مرکزے کے «اندر» کیوں کبھی نہیں ملتے؟

جانچی جانے والی پیش گوئیاں

• عدمِ قطعیت اصول مرکزی پیمانوں پر لاگو نہیں۔
• مرکزی پیمانے پر قید غیر معمولی چھوٹی مومینٹم غیر یقینی مانگتی۔
• جی ہاں — ہلکے ذرے کو مرکزی پیمانے پر قید کرنا اتنی مومینٹم غیر یقینی (اور توانائی) مانگتا جو مرکزوں سے واقعی نکلتی چیز سے کہیں زیادہ، پس الیکٹرون اندر رہنا رد۔

متغیروں کے کام

جو آپ سیٹ کرتے ہیں:

• قید علاقہ Δx (nm)

جو آپ ناپتے ہیں:

• مومینٹم غیریقینیت Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s)

تفتیش کیسے چلتی ہے

1. گاما قید پری سیٹ کھولیں اور ری سیٹ دبائیں۔ یہ پری سیٹ 100 MeV فوٹون کو فٹو میٹر (10⁻¹⁵ m) پیمانے کے قریب ماڈل کرتا ہے۔
2. کم سے کم مومینٹم غیر یقینی پڑائت فعال کریں۔
3. ہر آزمیش کے لیے قید خطہ Δx سیٹ کریں (مرکزی پیمانے کے قریب) اور کم سے کم ممکن مومینٹم غیر یقینی درج کریں۔

حاکم مساوات

مرکزی پیمانے پر عدمِ قطعیت — Δx·Δp ≥ ℏ/2

کسی بھی ذرے — بے کمیت فوٹون سمیت — کو Δx ≈ 10⁻¹⁵ m میں قید کرنا کم سے کم مومینٹم غیر یقینی Δp ≥ ℏ/(2Δx) مانگتا ہے جو 10⁻²⁰ kg·m/s کے درجے کی ہے، ایسی توانائیوں کے مطابق جو مرکزے کے اندر واقعی ملنے والے ذرات سے کہیں زیادہ ہیں۔

چھپنے والی ورک شیٹ طلبہ سے کیا کرواتی ہے

• کسی ایک آزمایش کے لیے Δp_min = ℏ/(2Δx) حساب کریں، ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s لے کر۔ جدول سے موازنہ کریں — غور کریں کہ یہ قدریں heisenberg-electron آزمایش سے تقریباً 10⁵ گنا بڑی ہیں، کیونکہ یہاں Δx تقریباً 10⁵ گنا چھوٹا ہے۔
• فوٹون کے لیے مومینٹم کا توانائی سے تعلق p = E/c سے ہوتا ہے۔ وضاحت کریں کہ اپنی Δp_min قدروں کو مساوی کم ترین توانائی غیریقینیت میں بدلنا (c سے ضرب) کیسے مدد کرتا ہے جواز بنانے میں کہ نیوکلیر ابعاد تک قید ذروں کو زبردست کم ترین توانائی اٹھانی ضروری ہے — درجن بھر MeV، اس آزمایش کے 100 MeV فوٹون سے مطابق۔

لیب سے باہر یہ کہاں سامنے آتا ہے

• تاریخی طور پر ماہرین سوچتے تھے کہ بیٹا زوال کے الیکٹرون پہلے سے «مرکزے کے اندر ذخیرہ» تھے۔ یہی عدمِ قطعیت دلیل (مرکزی پیمانے پر قید الیکٹرون کو بیٹا زوال الیکٹرونوں کی اصل توانائی سے کہیں زیادہ چاہیے) اہم ثبوت تھی کہ الیکٹرون مرکزے میں پہلے سے موجود نہیں بلکہ زوال کے لمحے «بنائے» جاتے ہیں۔
• heisenberg-electron کے الیکٹران کے برعکس، یہ آزمایش صراحتاً بے کمیت فوٹون ماڈل کرتا ہے اور p = √(2mK) کے بجائے مومینٹم p = E/c استعمال کرتا ہے۔ وضاحت کریں کہ فوٹون کا مومینٹم فارمولا کمیت والے ذرے سے مختلف ہونا کیوں ضروری ہے۔

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — E.2 Quantum physics
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. گاما محدودیت میں خوش آمدید
2. غیریقینیت سیٹ اپ منتخب کریں
3. چلائیں دبائیں
4. نیوکلیائی حجم کی حد
5. خصوصیات پینل کھولیں
6. آپ نے کر لیا!

انٹرایکٹو سیمولیشن کھولیں، منظر بنائیں، چلائیں اور براہِ راست پیمائشوں اور رہنما ٹیوٹوریل کے ساتھ کھوجیں۔

انٹرایکٹو لیب کھولیں ←

لیب شیٹ ڈاؤن لوڈ کریں ←

عدمِ قطعیت کا اصول