عدمِ قطعیت کا اصول

آپ کبھی کسی چیز کا پتا مقام اور پتا مومینٹم ایک ساتھ نہیں جا سکتے — جتنے درست جانیں وہ کہاں ہے، اتنے کم درست جا سکتے ہیں وہ کیسے حرکت کر رہی ہے، اور الٹ بھی۔ یہ اس لیے نہیں کہ ہمارے اوزار اناڑی ہیں؛ یہ فطرت میں شامل بنیادی حد ہے، اور صرف الیکٹرون جیسے بہت چھوٹے ذرات پر نظر آتی ہے۔

Δx · Δp ≥ ℏ / 2

• Δx — مقام غیریقینیت (m): الیکٹرون کے ممکن مقامات کتنی پھیلے ہوئے ہیں
• Δp — مومینٹم غیریقینیت (kg·m/s): الیکٹرون کے ممکن مومینٹم قدریں کتنی پھیلی ہوئی ہیں
• ℏ — کم شدہ پلانک مستقل (J·s): بہت چھوٹا مقرر عدد، تقریباً 1 × 10⁻³⁴، جو فطرت کی غیر یقینی حد لگاتا ہے

ایک الیکٹرون 1 × 10⁻¹⁰ میٹر چوڑے ڈبے میں بند ہے — تقریباً ایٹم کے سائز کا۔ اس کے مومینٹم کا کم سے کم ممکن غیر یقینی کیا ہے؟

• Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
• ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s

1. Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
2. Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)

Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s

انٹرایکٹو سیمولیشن آزمائیں

• ہائزنبرگ الیکٹران
• نیوکلیائی پیمانہ محدودیت
• مقام-مومینٹم توازن