گاما شعاع فوٹون کو مرکزی پیمانے پر قید کرنا
1 · پیش گوئی
اگر فوٹون کو ایک ایٹمی مرکزے کے اندر (تقریباً ایک فٹو میٹر) قید کرنے کی کوشش کریں، عدمِ قطعیت اصول بہت بڑی کم سے کم مومینٹم غیر یقینی مانگتا۔ کیا یہ سمجھنے میں مدد دیتا کہ آزاد الیکٹرون مرکزے کے «اندر» کیوں کبھی نہیں ملتے؟
- عدمِ قطعیت اصول مرکزی پیمانوں پر لاگو نہیں۔
- مرکزی پیمانے پر قید غیر معمولی چھوٹی مومینٹم غیر یقینی مانگتی۔
- جی ہاں — ہلکے ذرے کو مرکزی پیمانے پر قید کرنا اتنی مومینٹم غیر یقینی (اور توانائی) مانگتا جو مرکزوں سے واقعی نکلتی چیز سے کہیں زیادہ، پس الیکٹرون اندر رہنا رد۔
2 · تیاری
- گاما قید پری سیٹ کھولیں اور ری سیٹ دبائیں۔ یہ پری سیٹ 100 MeV فوٹون کو فٹو میٹر (10⁻¹⁵ m) پیمانے کے قریب ماڈل کرتا ہے۔
- کم سے کم مومینٹم غیر یقینی پڑائت فعال کریں۔
- ہر آزمیش کے لیے قید خطہ Δx سیٹ کریں (مرکزی پیمانے کے قریب) اور کم سے کم ممکن مومینٹم غیر یقینی درج کریں۔
3 · ڈیٹا جمع کریں
| قید علاقہ Δx (nm) | مومینٹم غیریقینیت Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s) |
|---|---|
| 5.00e-7 | |
| 1.00e-6 | |
| 2.00e-6 |
اپنی تین آزمایشوں کے لیے Δp (y محور) بمقابلہ 1/Δx (x محور) کھینچیں۔
4 · تجزیہ
- کسی ایک آزمایش کے لیے Δp_min = ℏ/(2Δx) حساب کریں، ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s لے کر۔ جدول سے موازنہ کریں — غور کریں کہ یہ قدریں heisenberg-electron آزمایش سے تقریباً 10⁵ گنا بڑی ہیں، کیونکہ یہاں Δx تقریباً 10⁵ گنا چھوٹا ہے۔
- فوٹون کے لیے مومینٹم کا توانائی سے تعلق p = E/c سے ہوتا ہے۔ وضاحت کریں کہ اپنی Δp_min قدروں کو مساوی کم ترین توانائی غیریقینیت میں بدلنا (c سے ضرب) کیسے مدد کرتا ہے جواز بنانے میں کہ نیوکلیر ابعاد تک قید ذروں کو زبردست کم ترین توانائی اٹھانی ضروری ہے — درجن بھر MeV، اس آزمایش کے 100 MeV فوٹون سے مطابق۔
5 · توسیع
- تاریخی طور پر ماہرین سوچتے تھے کہ بیٹا زوال کے الیکٹرون پہلے سے «مرکزے کے اندر ذخیرہ» تھے۔ یہی عدمِ قطعیت دلیل (مرکزی پیمانے پر قید الیکٹرون کو بیٹا زوال الیکٹرونوں کی اصل توانائی سے کہیں زیادہ چاہیے) اہم ثبوت تھی کہ الیکٹرون مرکزے میں پہلے سے موجود نہیں بلکہ زوال کے لمحے «بنائے» جاتے ہیں۔
- heisenberg-electron کے الیکٹران کے برعکس، یہ آزمایش صراحتاً بے کمیت فوٹون ماڈل کرتا ہے اور p = √(2mK) کے بجائے مومینٹم p = E/c استعمال کرتا ہے۔ وضاحت کریں کہ فوٹون کا مومینٹم فارمولا کمیت والے ذرے سے مختلف ہونا کیوں ضروری ہے۔
اس تجربے کے پیچھے کی طبیعیات
مرکزی پیمانے پر عدمِ قطعیت
کسی بھی ذرے — بے کمیت فوٹون سمیت — کو Δx ≈ 10⁻¹⁵ m میں قید کرنا کم سے کم مومینٹم غیر یقینی Δp ≥ ℏ/(2Δx) مانگتا ہے جو 10⁻²⁰ kg·m/s کے درجے کی ہے، ایسی توانائیوں کے مطابق جو مرکزے کے اندر واقعی ملنے والے ذرات سے کہیں زیادہ ہیں۔