حرارتی انجن اور کارنو کارکردگی

حرارتی انجن اور کارنو حد

حرارتی انجن گرم ذریعے سے حرارت لیتا ہے، اس کا کچھ حصہ مفید کام بناتا ہے، اور باقی ضائع حرارت کے طور پر ٹھنڈی جگہ پھینک دیتا ہے۔ کوئی انجن — چاہے کتنا ہی اچھا بنایا جائے — ساری حرارت کام نہیں بنا سکتا؛ کچھ ہمیشہ پھینکنا پڑتا ہے۔ انجن کی بہترین ممکنہ کارکردگی صرف اس کے دونوں ذخیروں کے گرم و سرد ہونے پر منحصر ہے۔

فارمولہ

η = 1 − T_c / T_h

η — کارکردگی (—): حرارتی توانائی کا وہ حصہ جو انجن مفید کام میں بدلتا ہے
T_c — سرد ذخیرہ درجۂ حرارت (K): سرد جگہ کا درجۂ حرارت جہاں ضائع حرارت پھینکی جاتی ہے
T_h — گرم ذخیرہ درجۂ حرارت (K): گرم ذریعے کا درجۂ حرارت جو انجن کو حرارت دیتا ہے

حل شدہ مثال

بجلی گھر کا گرم ذخیرہ، بھاپ، 400 کیلون اور سرد ذخیرہ، دریا کا پانی، 300 کیلون پر ہے۔ ان کے درمیان کام کرنے والے انجن کی بہترین ممکنہ کارکردگی کیا ہے؟

T_h = 400 K
T_c = 300 K

η = 1 − T_c / T_h
η = 1 − 300 K / 400 K

η = 0.25 = 25%

خود کو آزمائیں

ایک حرارتی انجن 800 کیلون گرم ذخیرے اور 200 کیلون سرد ذخیرے کے درمیان چلتا ہے۔ اس کی زیادہ سے زیادہ ممکنہ کارکردگی کیا ہے؟

25%
درست جواب: 75%
50%

درست ہے! η = 1 − 200 K / 800 K = 1 − 0.25 = 75%۔

کون سی تبدیلی حرارتی انجن کی زیادہ سے زیادہ ممکنہ کارکردگی بڑھا دے؟

سرد ذخیرے کا درجۂ حرارت بڑھانا
گرم ذخیرے کا درجۂ حرارت کم کرنا
درست جواب: سرد ذخیرے کا درجۂ حرارت کم کرنا

جی ہاں! ٹھنڈا سرد ذخیرہ T_c / T_h کو چھوٹا کرتا ہے، پس ایک منہای وہ تناسب — کارکردگی — بڑھ جاتی ہے۔

آپ یہ کہاں دیکھتے ہیں

حقیقی بجلی گھر اسی حد کے ارد گرد بنائے جاتے ہیں: سیکڑوں کیلون پر بوائلر سے نکلتی بھاپ ٹربائنیں چلاتی ہے، اور بچی ہوئی حرارت کو کسی دریا، جھیل یا ان مشہور کولنگ ٹاورز میں پھینکنا ہی پڑتا ہے — سرد ذخیرہ بجلی گھر کا اتنا ہی ضروری حصہ ہے جتنا بھٹی۔ 400 K پر بھاپ اور 300 K پر دریا کے پانی کے درمیان اب تک بنایا گیا کوئی انجن 25% سے بہتر نہیں ہو سکتا۔

عام غلطیاں

ایک پھیلی ہوئی غلط سوچ یہ ہے کہ کوئی کافی ہوشیار انجینئر حرارت کو مکمل طور پر کام میں بدل سکتا ہے — کارنو حد صرف دونوں ذخیروں کے درجۂ حرارت پر منحصر ہے، ساخت کی مہارت پر نہیں۔ الجبرا کا جال تناسب پر رک جانا ہے: η = 1 − T_c / T_h کا مطلب ہے کہ 800 K گرم اور 200 K سرد پر 1 − 0.25 = 75% ملتا ہے، 25% نہیں۔ اور درجۂ حرارت ہمیشہ کی طرح حرارتیات میں کیلون میں ہوتے ہیں۔

یہ کیسے جڑا ہے

یہ وہ مقام ہے جہاں میکانکس حرارتیات سے ملتی ہے: انجن کا کھاتہ توانائی کا تحفظ ہے — داخل ہونے والی حرارت برابر ہے حاصل شدہ کام کے جمع پھینکی گئی حرارت کے — اسی لیے اس سبق کی پیش نیاز توانائی کا تحفظ ہی ہے۔ 100% تک کبھی نہ پہنچ پانا دراصل دوسرا قانون ہے جو اپنے آپ کو جلد ظاہر کر دیتا ہے: ضائع حرارت انٹروپی کا ٹیکس ہے، جس کی درست تفصیل اگلے سبق میں آتی ہے۔