انعطاف کا اسنیل قانون

جب روشنی ایک شفاف مادے سے دوسرے شفاف مادے میں جاتی ہے تو سرحد پر موڑ کھا جاتی ہے — اسے انعطاف کہتے ہیں۔ روشنی گنجان مادے میں داخل ہوتے وقت عمود (سطح پر عمود فرضی خط) کی طرف موڑ کھاتی ہے، اور کم گنجان میں داخل ہوتے وقت عمود سے دور۔

فارمولہ

n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂

n₁ — انعطاف انڈیکس (unitless): پہلا مادہ روشنی کو کتنا سست کرتا ہے
θ₁ — تابش زاویہ (°): آنے والی کرن کا زاویہ، عمود سے ناپا ہوا
n₂ — انعطاف انڈیکس (unitless): دوسرا مادہ روشنی کو کتنا سست کرتا ہے
θ₂ — انعطاف زاویہ (°): دوسرے مادے میں موڑی ہوئی کرن کا زاویہ، عمود سے ناپا ہوا

حل شدہ مثال

روشنی کی کرن نامعلوم سیال کی سطح پر پھسلتے ہوئے عمود سے نوے ڈگری پر داخل ہوتی ہے اور سیال کے اندر عمود سے تیس ڈگری پر موڑ کھاتی ہے۔ سیال کا انعطافی عدد کیا ہے؟

n₁ = 1 (ہوا)
θ₁ = 90°
θ₂ = 30°

n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5

n₂ = 2

خود کو آزمائیں

اس سیال کا انعطافی عدد 2 ہے۔ اس کے اندر چلتی روشنی سطح سے ٹکرا کر ہوا میں نکلنے کی کوشش کرتی ہے۔ مکمل داخلی انعکاس کے حدی زاویے کا سائن کیا ہے؟

درست جواب: 0.5
2
1

درست ہے! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5، جو 30 درجے کا نازک زاویہ ہے۔

اب فرض کریں سیال اور بھی گنجان ہے، انعطافی عدد 4، 2 کے بجائے۔ روشنی پھر نوے ڈگری پر پھسلی پھسل کر داخل ہوتی ہے۔ پہلے کے مقابلے میں منعطف کرن عمود کے قریب تر جھکتی ہے یا دور تر؟

عمود سے دور تر
درست جواب: عمود کے قریب تر
کوئی تبدیلی نہیں

درست ہے — گھنا مادہ روشنی زیادہ موڑتا ہے: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25، جو پہلے پائے گئے 30 درجے سے چھوٹا زاویہ ہے۔

آپ یہ کہاں دیکھتے ہیں

پانی کے گلاس میں ڈوبی ہوئی پنسل سطح پر ٹوٹی ہوئی دکھتی ہے، اور تالاب ڈیک سے دیکھنے پر جتنا گہرا لگتا ہے اصل میں اُس سے بھی زیادہ گہرا ہوتا ہے — دونوں یہ حالتیں روشنی کے پانی سے ہوا میں گذرتے وقت موڑ کھانے کا نتیجہ ہیں۔ مشروب میں ڈالا گیا سٹرو پاس سے یہی کرتب دکھاتا ہے: پانی کی لکیر سے اوپر وہ ایک سمت میں ہوتا ہے، نیچے دوسری سمت میں۔

عام غلطیاں

سمت کی غلطی: گنجان مادے میں داخل ہوتی روشنی عمود کی طرف موڑ کھاتی ہے — بڑا انعطافی عدد sin θ₂ کو نیچے کھینچ لاتا ہے (n = 4 والے مادے میں سطح پر پھسل کر داخل ہونے پر sin θ₂ = 1/4 = 0.25 ملتا ہے)، چنانچہ شعاع عمود کے مزید قریب چپک جاتی ہے، دور نہیں جاتی۔ پھر مکمل داخلی انعکاس صرف ایک ہی سمت چلتا ہے: یہ اُس روشنی کے ساتھ پیش آتا ہے جو گنجان مادے سے کم گنجان مادے میں نکلنے کی کوشش کر رہی ہو، اور حدی زاویے کا سائن بس دونوں انعطافی اعداد کا تناسب ہے، sin θc = n₂ / n₁ — انڈیکس 2 سے ہوا میں جانے پر 1/2 = 0.5۔

یہ کیسے جڑا ہے

انعطاف پورے آپٹکس ماڈیول کا کام کا گھوڑا ہے: عدسہ کوئی اور کچھ نہیں، بس ایسا تراشا گیا شیشہ ہے کہ اس کی خمیدہ سطحیں ہر شعاع کو اسی قانون سے موڑ کر ایک نقطے پر ملادیں، اور یہی موڑ آئینے کی جڑواں مساوات میں جا کر تصویریں بناتا ہے، جو اگلی آتی ہے۔ طبیعیاتی طور پر روشنی اس لیے موڑ کھاتی ہے کہ وہ گنجان مادے میں سست ہو جاتی ہے — لہروں کے ماڈیول کا وہی لہری تعلق، جہاں رفتار کو سمت کے بدلے دے دیا جاتا ہے۔