مرکزی بندھن توانائی: مایع قطرہ ماڈل

1 · پیش گوئی

نیم تجربی کمیت فارمولہ (مایع قطرہ ماڈل) مرکزے کی کل بندھن توانائی پروٹان تعداد Z اور کمتی عدد A سے بتاتا۔ Z کو 26 (لوہا) مقرر رکھ کر صرف A بدلنے پر، کیا ماڈل ہر نیوکلیون کے اضافے سے بندھن توانائی مسلسل بڑھتی پیش گوئی کرتا؟

• جی ہاں — زیادہ نیوکلیون ہمیشہ زیادہ کل بندھن توانائی۔
• نہیں — بندھن توانائی مقابل اصطلاحات (حجم، سطح، کولوم، عدمِ توازن) کے توازن پر جو A بڑھنے پر الگ الگ بدلتے، پس ہر اضافے پر سادہ بڑھتی نہیں۔
• A بڑھنے پر بندھن توانائی ہمیشہ گرتی۔

2 · تیاری

1. iron-binding پری سیٹ کھولیں اور Reset دبائیں۔ یہ پری سیٹ آئرن کو Z = 26 پروٹانوں کے ساتھ ماڈل کرتا ہے۔
2. بندھن توانائی پڑائت فعال کریں۔
3. ہر آزمایش کے لیے ماس نمبر A سیٹ کریں (Z = 26 مقرر رکھتے ہوئے) اور کل بندھن توانائی درج کریں۔

3 · ڈیٹا جمع کریں

اپنی تین آزمایشوں کے لیے بندھن توانائی E_B (y محور) بمقابلہ کمتی عدد A (x محور) کھینچیں۔

4 · تجزیہ

1. کسی ایک آزمایش کے لیے E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A حساب کریں، a_v = 15.75، a_s = 17.8، a_c = 0.711، a_a = 23.7 (MeV) اور Z = 26 لے کر۔ جدول سے موازنہ کریں۔
2. آپ کے تین آزمایش پہلے چڑھتے ہیں پھر گرتے ہیں — E_B، A = 56 سے A = 80 تک چڑھتا ہے، پھر A = 110 تک دوبارہ گر جاتا ہے۔ وضاحت کریں کہ حجم والی اصطلاح +a_vA، جو ہر شامل نیوکلیون کے ساتھ بڑھتی ہے، آخرکار سطح اور عدم تقارن والی اصطلاحوں کی زد میں کیوں آجاتی ہے، اور −a_a(A−2Z)²/A اُس مرکے کو سزا کیوں دیتا ہے جس کی نیوٹران گنتی پروٹان گنتی سے بہت آگے نکل جاتی ہے۔

5 · توسیع

1. یہی مایع قطرہ ماڈل سمجھاتا کیوں بہت بھاری مرکزے (بڑا A) فشن (توڑ) سے اور بہت ہلکے فیوژن (جوڑ) سے توانائی دیتے — دونوں مرکزوں کو لوہے کے قریب فی نیوکلیون بندھن توانائی چوٹی کی طرف لے جاتے۔ سمجھیں کیوں لوہا اسی چوٹی کے قریب۔
2. یہ نیم تجربی فارمولے کا سادہ نسخہ (جوڑ اصطلاح حذف)، پس پیش گوئیاں اصل مرکزی کمیت جدول سے بالکل نہیں ملتیں۔ فیزیک دان اسے پڑھانے کے لیے پھر بھی کیوں فائدہ مند مانتے، نامکمل جانتے ہوئے؟

اس تجربے کے پیچھے کی طبیعیات

← تجربے پر واپس