محدود لائن بار کا میدان

1 · پیش گوئی

متناہی سیدھا عصا اپنی لمبائی پر بار یکساں پھیلا رکھتا ہے۔ عمود نصف خط پر، کیا لائن بار کا میدان نقطہ بار کے 1/r² قانون پر چلتا ہے؟

• جی ہاں — کافی دور سے، یہ اب بھی نقطہ بار جیسا لگتا ہے۔
• پھیلی بار تقسیم سے میدان فاصلے پر منحصر نہیں۔
• نہیں — متناہی لائن بار کی اپنی پیچیدہ فاصلہ منحصری ہے، سادہ 1/r² نہیں۔

2 · تیاری

1. لائن بار پری سیٹ کھولیں اور ری سیٹ دبائیں۔ عصا 2 nC/m لائی بار کثافت رکھتا ہے 4.8 m لمبائی پر۔
2. عمود نصف خط پر میدان شدت پڑائت فعال کریں۔
3. ہر آزمیش کے لیے عصا کے وسط سے عمود فاصلہ سیٹ کریں اور میدان شدت درج کریں۔

3 · ڈیٹا جمع کریں

اپنی تین آزمایشوں کے لیے |E_y| (y محور) ایک بار 1/d اور ایک بار 1/d² (x محور) کے مقابل کھینچیں۔ ان فاصلوں پر کون سا زیادہ سیدھی لکیر جیسا ہے؟

4 · تجزیہ

1. کسی ایک آزمایش کے لیے E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) حساب کریں، k = 8.99×10⁹ N·m²/C²، λ = 2 nC/m اور L_half = 2.4 m لے کر۔ جدول سے موازنہ کریں۔
2. سمجھائیں کیوں متناہی لائن بار کا میدان 1/r² جیسے صاف قوت قانون پر نہیں آتا — یہ فاصلہ d اور عصا کی آدھی لمبائی دونوں پر √(L_half² + d²) مرکب سے منحصر ہے۔

5 · توسیع

1. جب فاصلہ d عصا کی لمبائی سے بہت چھوٹا ہو، فارمولہ E ≈ −2kλ/d کے قریب جاتا ہے (کلاسیکی «لامحدود لائن بار» نتیجہ، جو 1/d سے گرتا ہے نہ 1/d²)۔ اپنے فارمولے سے سمجھائیں کیوں قریب ہونے پر متناہی عصا لامحدود جیسا برتاؤ کرتا ہے۔
2. جب فاصلہ d چھڑ کی لمبائی کے مقابل بہت بڑا ہو جائے تو فارمولا نقطہ چارج نتیجے E ≈ kQ_total/d² کی طرف جھکنا چاہیے (Q_total = λ·2L_half لے کر)۔ طبیعی طور پر وضاحت کریں کہ پھیلی ہوئی چارج تقسیم کافی دور سے نقطہ چارج کیوں لگتی ہے۔

← تجربے پر واپس

138 مفت قابلِ چھپائی طبیعیات لیب ورک شیٹس