Năng lượng liên kết hạt nhân: Mô hình giọt chất lỏng

1 · Dự đoán

Công thức khối lượng bán thực nghiệm (mô hình giọt lỏng) ước tính tổng năng lượng liên kết của hạt nhân từ số proton Z và số khối A. Giữ Z cố định ở 26 (sắt) và chỉ thay đổi A, mô hình có dự đoán năng lượng liên kết tăng đều đặn với mỗi nucleon được thêm vào không?

2 · Thiết lập

  1. Cài đặt sẵn này mô hình hóa sắt với Z = 26 proton.
  2. Kích hoạt tính năng đọc năng lượng liên kết.
  3. Đặt số khối A cho mỗi lần thử (giữ cố định Z = 26) và ghi lại tổng năng lượng liên kết.

3 · Thu thập dữ liệu

Số khối ATổng năng lượng liên kết E_B (MeV)
56
80
110

Vẽ biểu đồ năng lượng liên kết E_B (trục y) theo số khối A (trục x) cho ba lần thử của bạn.

4 · Phân tích

  1. Đối với một lần thử, hãy tính E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A bằng cách sử dụng a_v = 15.75 , a_s = 17.8 , a_c = 0.711 , a_a = 23.7 (MeV), Z = 26 . So sánh với bảng.
  2. Ba lần thử của bạn tăng rồi giảm — E_B tăng từ A = 56 lên A = 80, rồi lại giảm ở A = 110. Hãy giải thích cách số hạng thể tích +a_vA, vốn tăng theo mỗi nucleon được thêm vào, cuối cùng bị các số hạng bề mặt và bất đối xứng vượt qua, và tại sao số hạng bất đối xứng −a_a(A−2Z)²/A lại gây bất lợi cho hạt nhân có số neutron vượt xa số proton.

5 · Gia hạn

  1. Mô hình giọt chất lỏng tương tự này giải thích tại sao các hạt nhân rất nặng (A lớn) giải phóng năng lượng thông qua quá trình phân hạch (tách) trong khi các hạt nhân rất nhẹ giải phóng năng lượng thông qua phản ứng tổng hợp (kết hợp) - cả hai quá trình đều di chuyển hạt nhân về phía vùng năng lượng liên kết cực đại trên mỗi nucleon gần sắt. Giải thích tại sao sắt lại nằm gần đỉnh này.
  2. Đây là phiên bản đơn giản của công thức khối lượng bán thực nghiệm (nó bỏ qua số hạng ghép đôi cho số nucleon chẵn/lẻ), do đó dự đoán của nó sẽ không khớp chính xác với bảng khối lượng hạt nhân thực. Tại sao các nhà vật lý vẫn có thể thấy một mô hình đơn giản hóa như thế này hữu ích cho việc giảng dạy, ngay cả khi biết rằng nó không hoàn toàn chính xác?

Vật lý đằng sau thí nghiệm này

Tương đương khối lượng–năng lượng (năng lượng liên kết)

Khối lượng của hạt nhân nhỏ hơn tổng các proton và nơtron tách rời của nó — khối lượng thiếu hụt đó Δm chuyển thành năng lượng liên kết qua B = Δmc², năng lượng giữ hạt nhân kết dính. Giá trị của chính Δm (và do đó của B) đến từ các số hạng thể tích, bề mặt, Coulomb và bất đối xứng cạnh tranh trong công thức khối lượng bán thực nghiệm, mô hình hạt nhân như một giọt chất lỏng.

← Quay lại thử nghiệm

Vật lý hiện đại

138 Phiếu Bài Tập Thí Nghiệm Vật Lý Miễn Phí Có Thể In