電磁學
線電荷電場
線電荷產生柱對稱場；觀察線上下方的 E 箭頭。
線電荷電場——互動式電磁學模擬。線電荷產生柱對稱場；觀察線上下方的 E 箭頭。 免費的瀏覽器物理虛擬實驗室，提供即時 SI 測量與分步引導教學。
線電荷電場
線電荷產生柱對稱電場；觀察線上下方的 E 箭頭。
線電荷產生柱對稱電場；觀察線上下方的 E 箭頭。
- 線電荷電場 E ∝ λ/r（圓柱形）
- 電場力 F = qE
調查簡介
在打開實驗室之前先規劃好問題
這份簡報反映預先渲染的頁面：探究問題、互相競爭的預測、變數角色、支配定律、設定，以及分析和延伸提示都會以此順序保持可見。
駕駛問題
有限直桿攜帶沿其長度均勻分佈的電荷。在垂直平分線上，電荷線產生的場是否遵循與點電荷相同的 1/r² 定律？
預測權重
- 是的——從足夠遠的地方看，它看起來仍然像點電荷。
- 該場不取決於距擴展電荷分佈的距離。
- 否——有限的電荷線有其自己的、更複雜的距離依賴性，而不是簡單的 1/r² 定律。
可變角色
您設定的內容：
- 垂直距離d (m)
您測量的內容：
- 場強E_y (N/C)
調查如何進行
- 開啟 line-charge 預設並按下 Reset。此棒在 4.8 m 長度上攜帶的線性電荷密度為 2 nC/m。
- 啟用垂直平分線上的電場強度讀數。
- 設定每次試驗距桿中點的垂直距離並記錄場強。
控制方程
有限帶電線的場（平分線上） — E = k·q/r²
沿著均勻帶電的棒子對庫侖定律進行積分，會在垂直平分線上產生一個場，該場在無限線的 1/d 衰減（近處）和點電荷的 1/d² 衰減（遠處）之間插值。
可列印的工作表要求學生完成什麼
- 一項試驗，使用 k = 8.99×10⁹ N·m²/C²、λ = 2 nC/m、L_half = 2.4 m 計算 E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²))。與表比較。
- 請解釋為什麼有限長帶電線的電場不會化簡為像1/r²那樣簡潔的冪律——它同時依賴於距離d和棒的半長，以組合形式√(L_half² + d²)出現。
這在實驗室之外的地方表現出來
- 由於距離 d 與桿的長度相比變得非常小，因此公式接近 E ≈ −2kλ/d（經典的「無限電荷線」結果，下降為 1/d 而不是 1/d²）。使用你的公式解釋為什麼當你靠近有限桿時它會表現得像無限桿。
- 由於距離 d 與桿的長度相比變得非常大，因此公式應接近 point-charge 結果 E ≈ kQ_total/d²（其中 Q_total = λ·2L_half）。從物理上解釋為什麼擴展的電荷分佈從足夠遠的地方看起來像點電荷。
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 8: Electric Charges, Fields, and Gauss's Law
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- 歡迎來到線電荷
- 選擇試探電荷
- 按播放
- 線電荷的電場
- 打開學習側欄面板
- 完成了！
打開互動式模擬以構建場景，點擊運行，並透過即時測量和引導式教學進行探索。