浮力
一艘龐大的鋼鐵貨輪能夠漂浮，而一枚小小的鋼幣卻會下沉——同樣的材質，結果卻截然不同，而這個現象的解釋並不僅僅關乎重量。任何浸入流體中的物體都會把一部分流體排開，而流體會以一個向上的力作出反作用，這個力的大小恰好等於被排開部分的重量——這一關係是阿基米德在兩千多年前發現的，至今仍被原封不動地教授，是物理學中最古老的定量定律之一。這股向上的推力是否足以支撐住物體，並不只取決於物體的重量，還取決於它的形狀：一艘船的船體相對於自身重量能排開巨大體積的水，而一枚實心硬幣排開的水卻非常少。
漂浮與下沉
如果物體在完全沒入之前，浮力就能平衡其重量，它就會漂浮。若其平均密度大於流體密度，它就會下沉，因為最大浮力仍不足以支撐它。
阿基米德原理
當一個物體浸入流體中時，它會把一部分流體擠開——這叫做排開。被排開的流體會以一個向上的力反推物體，這個力的大小等於被排開流體的重量。如果這個向上的推力能夠等於物體自身的重量，物體就會浮起來；如果物體太重，超過了它所能排開的流體的重量，它就會下沉。
公式
F_b = ρ · V · g
- ρ — 流體密度 (kg/m³): 流體單位體積的質量
- V — 排開體積 (m³): 物體排開的流體的體積
- g — 重力加速度 (m/s²): 使一切物體向下墜落的重力加速度
解題示例
一個物塊排開了0.002立方米的水。水的密度為每立方米1000千克。水對物塊產生的浮力是多少？
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
自我檢測
同一個物塊現在排開了0.004立方米的水，而不是0.002立方米。新的浮力是多少？
- 19.6 N
- 正確答案: 39.2 N
- 9.8 N
答對了！體積翻倍，浮力也翻倍:1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N。
一個重15牛頓的物塊被放入水中，若完全浸沒最多能排開價值20牛頓的水。會發生什麼？
- 正確答案: 它會漂浮，因為浮力可以等於它的重量
- 它會下沉，因為浮力只取決於體積
- 它會漂浮，因為水中的所有物體都會漂浮
正確——一個15牛頓的物塊放入最多能提供20牛頓浮力的水中會漂浮，它會下沉到剛好使排開的水重量等於15牛頓的深度。
在哪裡能看到
鋼的密度遠大於水，鋼船卻能浮起來，因為船殼圍住了足夠多的空氣，能排開極大體積的水——而這些被排開的水的重量，正是撐住船的力。冰山從反面說明同一個道理：冰的密度只比海水略低一點，所以冰山大約有 90% 沒入水面之下。
常見誤解
最常見的錯誤，是只憑物體本身判斷沉浮——重不等於會沉。一個 15 N 的物塊，只要最多能排開 20 N 的水，就能浮在水上，因為浮不浮是由物體的重量與它能推開的流體重量相比較來決定的。第二個失誤：把完全浸沒的物體壓得更深，浮力並不會增大——排開體積已經不再變化，F_b = ρ · V · g 也跟著不變了。
關聯知識
這股向上的推力，其實是靜水壓強的變裝：浸沒物體的底部比頂部位置更深，而壓強隨深度增大，所以流體在底部向上推得比在頂部向下壓得更用力——這個不平衡就是浮力。接下來的白努利原理，則在同一個流體流動起來後接手，把那份壓強拿去換速度。