燧石玻璃:折射率較高的稜鏡
1·預測
緻密的燧石玻璃比普通冕牌玻璃(n ≈ 1.5)具有更高的折射率(n ≈ 1.66)。在相同的入射角和頂角下,折射率更高的稜鏡使光偏折得更多還是更少?
- 偏差較小,指數較高。
- 更多 — 折射率越高,每個面上的光線彎曲越強烈,產生的總偏差越大。
- 偏差不受指數影響。
2·設定
- 打開「燧石稜鏡(flint-prism)」預設並按重設。此燧石玻璃稜鏡的頂角為A = 60°,折射率n = 1.66。
- 啟用總偏折角讀數。
- 設定每次試驗的入射角並記錄總偏差。
3·收集數據
| 入射角θ₁ (°) | 總偏差δ (°) |
|---|---|
| 42.00 | |
| 52.00 | |
| 62.00 |
針對三次試驗,繪製偏折角δ(Y軸)相對入射角θ₁(x軸)的關係圖。將整體量級與white-light-prism實驗中冕牌玻璃的數值進行比較。
4·分析
- 對於其中一次試驗,使用n = 1.66,計算θ₂ = asin(sin θ₁/n)、θ₃ = A − θ₂、θ₄ = asin(n·sin θ₃),再計算δ = θ₁ + θ₄ − A。將結果與表格比較。
- 將此處的偏差值與 white-light-prism 實驗的偏差值進行比較(相同的頂角,較低的指數)。解釋為什麼火石玻璃的較高折射率在相同的入射角下會產生始終較大的偏差。
5·擴展
- 相機鏡頭設計者會結合冕牌玻璃與燧石玻璃元件(「消色差雙合透鏡」)來抵消色差——因為這兩種玻璃對顏色的色散方式不同。請解釋為什麼無論加工得多麼精確,僅使用一種玻璃都無法單獨消除色邊現象。
- 在相同頂角下,燧石玻璃比冕牌玻璃展開的色彩範圍更寬(不僅僅是偏折更多,而是色散更強)。請解釋為什麼像燧石玻璃這樣折射率更高的玻璃,往往在整個可見光譜上使光的色散更強。
這個實驗背後的物理原理
索引的偏差量表
在固定的入射角與頂角下,折射率越高的稜鏡產生的偏折角越大——入射與出射兩次司乃耳定律折射,都會隨n增大而使光線彎折得更厲害。