基尔霍夫电路定律
电荷既不会凭空产生，也不会凭空消失，所以在任意一个节点处，流入的电流必须恰好等于流出的电流。能量同样既不会凭空产生也不会凭空消失，所以沿任意一个闭合回路绕一圈，把所有的电压升高和降低加起来，总和必为零。
公式
ΣI_in = ΣI_out ; ΣΔV = 0
- I_in — 流入电流 (A): 流入某个节点的电流总和
- I_out — 流出电流 (A): 从同一个节点流出的电流总和
- ΔV — 电压变化 (V): 回路中某一部分上电压的升高或降低
解题示例
一根导线中有6安培的电流流入某节点，在此分成两条支路。其中一条支路的电流为4安培。另一条支路的电流是多少？
- I_in = 6 A
- I_out1 = 4 A
- I_out2 = I_in − I_out1
- I_out2 = 6 A − 4 A
I_out2 = 2 A
自我检测
某节点现有9安培电流流入，分成两条支路。其中一条支路电流为5安培。另一条支路的电流是多少？
- 正确答案: 4 A
- 14 A
- 5 A
答对了！流入电流必须等于流出电流:9 A − 5 A = 4 A。
沿电路中一个闭合回路绕一整圈，把每一处电压的升高和降低都加起来，总和必须等于多少？
- 总电流
- 正确答案: 零
- 电池电压的两倍
完全正确——能量是守恒的，所以沿回路一圈的所有电压升高和降低之和为零。
在哪里能看到
你家的电路布线就是一棵“节点树”：市电供电在配电箱处分成多路，到每个房间再各分一次，而从一端流入的每一安培电流都会从另一端流出去——不会有任何堆积。河流绕过小岛时分成两汊，则展示了大自然中的节点规则：两条支流所携带的水量，恰好等于单一河道带到分汊处的水量。
常见误区
经典错误是认为电流在流过用电器时会被“消耗掉”——电荷是守恒的，所以流入一个节点的电流必定全部流出：流入 9 A，其中一条支路流走 5 A，就意味着另一条支路恰好流 4 A，一分也不会少。回路规则则有它自己的误用方式：当一个回路里有多个元件时，电池的电压并不会全部降在你偏爱的那个元件上——ΣΔV = 0 平衡的是整趟行程，每一次升高都要对应每一次降低。把两条守恒定律分清楚：节点守恒的是电荷，回路守恒的是能量。
关联知识
欧姆定律给单个电阻“标价”；这两条定律则为整个网络“记账”——而且它们都是力学中的守恒定律换上了电路的外衣（ΣI_in = ΣI_out 是电荷守恒，ΣΔV = 0 是能量守恒）。接下来的 RC 电路是第一个行为会随运行过程而改变的电路，求解它需要同时用到这两条规则。