电容器充电与时间常数
当电容器通过电阻充电时，它并不是以恒定速率充满的——一开始充电很快，随着电压越来越接近最终值，充电速度会越来越慢。时间常数告诉我们这种减速发生的快慢：经过一个时间常数后，电容器已经达到最终电压的约63%。
公式
τ = R · C
- τ — 时间常数 (s): 达到约63%满充电量所需的时间
- R — 电阻 (Ω): 电阻器对充电电流的限制程度
- C — 电容 (F): 电容器每伏特能储存多少电荷
解题示例
一个1000 Ω的电阻为一个0.001 F的电容器充电。时间常数是多少？
- R = 1000 Ω
- C = 0.001 F
- τ = R · C
- τ = 1000 Ω · 0.001 F
τ = 1 s
自我检测
如果把电阻换成2000 Ω，电容仍是0.001 F，新的时间常数是多少？
- 正确答案: 2 s
- 1 s
- 4 s
答对了！τ = R · C = 2000 Ω × 0.001 F = 2 s——电阻加倍，时间常数也加倍。
经过恰好一个时间常数后，电容器大约达到了最终电压的百分之多少？
- 37%
- 50%
- 正确答案: 63%
完全正确——经过一个时间常数后，电容器达到最终电压的约63%。
在哪里能看到
相机闪光灯无法连续闪两次：一次爆闪之后，电容器要通过一个电阻器重新充电，起初很快，随后越来越慢，只有当它攀完了大部分路程，就绪指示灯才会亮起。老式转向灯和雨刮器的刮水间隔，则是把同一种电路当作时钟来用——闪烁的节奏由电容器充电充满的快慢决定。
常见误区
条件反射式的错误是假设电容器以恒定速率充电——时间过去一半并不等于充到一半满：经过一个时间常数后，它只达到了大约63%，而不是50%，并且它越来越慢地接近满电压。第二个疏误是误读了设定节奏的旋钮：τ = R · C，所以在同一个 0.001 F 电容器下把电阻从 1000 Ω 增大到 2000 Ω，时间常数就从 1 s 翻倍为 2 s——电阻越大充电越慢，而且欧姆乘以法拉算出来的单位真的恰好是秒。
关联知识
这一课把所有内容整合在一起，为电路模块收尾：回路在每一时刻都遵守基尔霍夫规则，电阻器遵守欧姆定律，电容器则把差值积累起来——这正是随着电压差距缩小、电流逐渐消退的原因。到了电磁学模块，电容器还会以主角的身份回归——同一个器件，此时被解读为一个储存能量的装置。