偏振与马吕斯定律
马吕斯定律
光是一种波，在传播过程中可以沿任意侧向方向振动。偏振片是一种滤光片，只允许与其自身偏振轴方向一致的那部分波通过，因此当偏离角增大时，透过的光会逐渐变暗——当两片偏振片的偏振轴相互垂直（呈九十度）时，光会被完全阻挡。
公式
I = I₀ · cos²θ
- I — 透射光强 (W/m²): 透过偏振片后光的亮度
- I₀ — 入射光强 (W/m²): 光射入偏振片之前的亮度
- θ — 夹角 (degrees): 光的偏振方向与偏振片偏振轴之间的夹角
解题示例
一束光强为每平方米8瓦的偏振光，射向一片偏振轴与光的偏振方向成60度角的偏振片。透过的光有多亮？
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
自我检测
同样是每平方米8瓦的光，这次射向一片转动了45度的偏振片。透过的光强是多少？
- 正确答案: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
正确！四十五度的余弦的平方是二分之一，所以 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m²。
两片偏振片的偏振轴相互垂直（呈90度），因此没有光能透过。如果在它们中间再插入第三片、与两者都成45度角的偏振片，会发生什么？
- 仍然完全被挡住
- 正确答案: 现在会有一些光透过
- 原来的光会全部透过
答对了！每经过一个45度的阶段，光强都会减半（四十五度余弦的平方是0.5），所以0.5乘以0.5等于0.25——尽管最外侧两片偏振片是相互垂直的，仍有四分之一的光透了过去。
在哪里能看到
偏振太阳镜能平息湖面或湿滑路面上的眩光，因为反射光是部分偏振的——沿水平方向偏振，而这正是镜片被设计来阻挡的方向。LCD 屏幕是数百万个由偏振片构成的微型调光器，而 3D 电影眼镜则给每只眼睛分配各自独立的偏振方向。
常见误区
变暗的规律是 cos²，而不是 cos：在 45 度时，光强不是降到某个温和的比例，而是恰好减半——45° 的 cos² 值是 0.5，所以 8 W/m² 变成 4 W/m²。著名的惊奇是第三个偏振片：两片偏振片相互垂直（成 90 度）时会挡住全部光，但在它们中间插入一片成 45 度的偏振片，光又能透过来，因为每一级都按 I = I₀ · cos²θ 透射到达的光——每一次削减都只是减半，而不是彻底消灭。
关联知识
干涉证明了光是一种波；偏振则把振动的方向钉死了——侧向、垂直于传播方向，这正是一列波需要、而一束粒子流欠缺的特征。它为光学模块收尾：马吕斯那条“45 度减半”的定律，此刻正安静地运行在你拥有的每一副太阳镜镜片和每一个 LCD 像素里。