الميكانيكا
مستوى مائل مع احتكاك
راقب القالب يبقى ثابتًا — ثم اخفض احتكاكه الساكن (μs) حتى ينزلق متجاوزًا العتبة (μs = tan 30° ≈ 0.58).
مستوى مائل مع احتكاك — محاكاة الميكانيكا تفاعلية. راقب القالب يبقى ثابتًا — ثم اخفض احتكاكه الساكن (μs) حتى ينزلق متجاوزًا العتبة (μs = tan 30° ≈ 0.58). مختبر فيزياء افتراضي مجاني يعمل في المتصفح مع قياسات حية بوحدات النظام الدولي وشرح موجّه.
الاحتكاك السكوني على مستوى مائل
الاحتكاك يعارض الانزلاق. على مستوى مائل يبقى القالب راسخًا حتى تتجاوز مركبة الجاذبية النازلة أقصى الاحتكاك السكوني.
الزاوية الحرجة تحقق tan θ = μ. تحت تلك الزاوية يبقى القالب ساكنًا، وفوقها ينزلق. مستوى هذا المسبق ثابت عند 30°؛ اخفض معامل الاحتكاك الساكن (μs) للقالب في لوحة الخصائص حتى يهبط دون tan 30° ≈ 0.58 واعثر على العتبة.
- μₛ = tan θ_critical
- F_friction ≤ μₛ N
موجز التحقيق
خطط للسؤال قبل فتح المختبر
تعكس المقدمة الصفحة المُصيّرة مسبقًا: سؤال القيادة، والتوقعات المتنافسة، وأدوار المتغيرات، والقوانين الحاكمة، والتجهيز، والتحليل، وأسئلة التوسع تبقى مرئية وبهذا الترتيب.
السؤال القائد
قالب يقع على مستوى مائل ثابت بزاوية 30°، ويحمله الاحتكاك السكوني في مكانه حاليًا. إذا قللت الاحتكاك بين القالب والمستوى، فسيبدأ الانزلاق — ومتى بالضبط؟
توقعات للموازنة
- تُطبق قاعدتان بالترتيب. يصمد القالب لأي μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58 مهما كانت الكتلة — وبمجرد الانزلاق فإن μk لا μs هي التي تحدد مقدار التسارع.
- سوف ينزلق القالب قليلًا مع كل خفض لـμs حتى وهي ما تزال فوق tan(30°) — فالاحتكاك يضعف تدريجيًا فحسب.
- يحتاج القالب الأثقل قيمة μs أدنى لبدء الانزلاق من الأخف — فالكتلة تؤثر في العتبة أيضًا.
أدوار المتغيرات
ما تضبطه:
- كتلة القالب (kg)
- الاحتكاك السكوني (μs)
- الاحتكاك الحركي (μk)
ما تقيسه:
- مركبة الجاذبية على المستوى (N)
- السرعة بعد 1 s (m/s)
كيف يجري التحقيق
- افتح تجربة المستوى المائل الخشن. لاحظ زاوية الميل الثابتة (30°) والقالب فوقه، وهو ساكن يحمله الاحتكاك.
- استخدم لوحة الخصائص (أو رابطًا مشتركًا) لضبط معاملي الاحتكاك السكوني (μs) والحركي (μk) للقالب في هذه التجربة. أبقِ μk ≤ μs — يفرض التطبيق ذلك، إذ لا يمكن لسطح أن يتمسك أقل في السكون منه أثناء الانزلاق. الكتلة تبقى ثابتة.
- شغّل المحاكاة بضع ثوانٍ واقرأ سرعة القالب من المسبر. سجّل هل بقي ساكنًا أم بدأ ينزلق.
المعادلة الحاكمة
مركبة الجاذبية على المستوى المائل — F = m·a
F = m·a المطبقة مع a = g sin θ تعطي الجزء من وزن القالب الذي يسحبه إلى أسفل المنحدر. يجب أن يلغيه الاحتكاك الساكن تمامًا ليبقى القالب ثابتًا؛ وبمجرد انزلاق القالب، يلغي الاحتكاك الحركي جزءًا منه فقط.
قوة الاحتكاك الحركي — f_k = μ_k·m·g·cos θ
بمجرد انزلاق القالب فعلًا، يتوقف الاحتكاك عن كونه عتبة ويصبح قوة محددة: f = μk·m·g·cos θ، حيث μk معامل الاحتكاك الحركي. يُطرح من مركبة الجاذبية على امتداد المنحدر، فيتسارع القالب بـ g(sin θ − μk·cos θ) بدل g·sin θ عديم الاحتكاك. تختفي الكتلة تمامًا من هذا التعبير، ولهذا لا تعتمد الصفوف المنزلقة أدناه عليها.
ما يطلب من الطلاب استخراجه في ورقة العمل القابلة للطباعة
- لكل صف احسب tan(30°) وقارنها بقيمة μs لديك. هل تتنبأ تلك المقارنة ببقاء القالب ساكنًا؟
- الصفان 1–2 يبقيان؛ والصفوف 3–5 تنزلق بثلاث معدلات مختلفة. اشرح لماذا تختفي الكتلة من شرط الاحتكاك السكوني ومن تسارع الانزلاق كليهما، رغم أن هذه الصفوف بثلاث كتل مختلفة.
أين يظهر هذا خارج المختبر
- هناك طريقتان لإفلات القالب: خفض μs حتى تهبط تحت tan(30°) ≈ 0.577، أو زيادة حدة المستوى حتى تتجاوز الزاوية atan(μs) ≈ 35°. جرّب الاثنتين. هل هما فعلًا الشرط نفسه مكتوبًا بطريقتين؟
- لنعل حذاء المشي وحذاء رسم أملس معاملا μs مختلفان جدًا على الممر المبلل نفسه. اشرح، بمفاهيم هذه التجربة، لماذا يكون أحدهما أكثر أمانًا بكثير على منحدر حاد.
- AP Physics 1 — Unit 3: Work, Energy, and Power
- AP Physics C: Mechanics — Unit 3: Work, Energy, and Power
- IB Physics — A.3 Work, energy and power
- General High School Physics — Work, energy & power
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Force, mass, and motion
- أهلًا بك في المستوى المائل الخشن
- حدد القالب
- اضغط تشغيل
- أوجد الاحتكاك الحرج
- افتح البيانات
- أحسنت!
افتح المحاكاة التفاعلية لبناء المشهد، واضغط تشغيل، واستكشف بقياسات حية وشرح موجّه.