الميكانيكا
البندول
راقب الثقل يتسارع في الأسفل ويتوقف لحظة عند أعلى كل تأرجح.
البندول — محاكاة الميكانيكا تفاعلية. راقب الثقل يتسارع في الأسفل ويتوقف لحظة عند أعلى كل تأرجح. مختبر فيزياء افتراضي مجاني يعمل في المتصفح مع قياسات حية بوحدات النظام الدولي وشرح موجّه.
الحركة التوافقية البسيطة
يتأرجح البندول ذهابًا وإيابًا لأن الجاذبية توفر قوة استرداد نحو الاتزان. عند الزوايا الصغيرة تكون الحركة توافقية بسيطة تقريبًا.
حين يُزاح الثقل، تشد مركبة الجاذبية على طول القوس به راجعًا نحو النقطة الدنيا. قوة الاسترداد تلك تجعل الثقل يتذبذب — متسارعًا في الأسفل، متباطئًا عند نقطتي الانعطاف، مكررًا دورة منتظمة.
- T ≈ 2π√(L/g) (زوايا صغيرة)
- قوة الاسترداد ∝ الإزاحة (θ صغيرة)
موجز التحقيق
خطط للسؤال قبل فتح المختبر
تعكس المقدمة الصفحة المُصيّرة مسبقًا: سؤال القيادة، والتوقعات المتنافسة، وأدوار المتغيرات، والقوانين الحاكمة، والتجهيز، والتحليل، وأسئلة التوسع تبقى مرئية وبهذا الترتيب.
السؤال القائد
إذا ضاعفت طول البندول، فماذا يحدث لزمنه؟ وهل تغيير ثقل البندول يغيّر الزمن أصلًا؟
توقعات للموازنة
- البندول الأطول زمنه أطول (يتأرجح أبطأ)؛ والكتلة لا أثر لها.
- البندول الأطول زمنه أقصر (يتأرجح أسرع).
- الثقل الأثقل يتأرجح أبطأ مهما كان طول الحبل.
أدوار المتغيرات
ما تضبطه:
- الكتلة (kg)
- طول الحبل (m)
- زاوية الإفلات (°)
ما تقيسه:
- الزمن الدوري (s)
- السرعة العظمى (m/s)
كيف يجري التحقيق
- افتح تجربة البندول في بيئة الميكانيكا.
- تأكد من عمل مسبر السرعة على الثقل في لسان الرياضيات — ستقرأ قيمته العظمى عند أسفل كل تأرجح.
- لكل صف، اضبط كتلة الثقل وطول الحبل وزاوية الإفلات عن الرأسي، ثم أفلت الثقل ودعه يتأرجح.
المعادلة الحاكمة
زمن البندول (زوايا صغيرة) — T = 2π·√(L / g)
عند زوايا إفلات صغيرة يعتمد زمن البندول البسيط على طوله والجاذبية فقط — لا على كتلة الثقل ولا على مقدار الإفلات.
الطاقة الكامنة الثقالية — PE = m·g·h
الارتفاع الذي يهبطه الثقل من نقطة إفلاته إلى أسفل التأرجح، h = L(1 − cos θ₀)، يحدد مقدار الطاقة الكامنة التي تتحول إلى طاقة حركية — وبالتالي سرعة الثقل عند الأسفل.
ما يطلب من الطلاب استخراجه في ورقة العمل القابلة للطباعة
- لمحاولة واحدة، احسب السرعة القصوى للثقل عند أسفل التأرجح باستخدام انحفاظ الطاقة (½mv² = mgh، حيث h = L(1 − cos θ₀)) وقارنها بقراءة مسبار السرعة الحية. هل يتطابقان؟
- انظر عمود الزمن عبر الصفوف الثلاثة. هل يعتمد على كتلة الثقل؟ استخدم الصيغة لتبرير إجابتك.
أين يظهر هذا خارج المختبر
- تفترض معادلة الزمن T = 2π√(L/g) زوايا إفلات صغيرة. توقع ماذا يحدث للزمن الحقيقي مع نمو زاوية الإفلات فوق 30° — هل سيظل الزمن المقاس في الصندوق مطابقًا للمعادلة؟
- عند أسفل التأرجح يكون البندول أسرع ما يكون. إلى أين ذهبت طاقته الكامنة الثقالية الابتدائية، ولماذا يبقى المجموع (شبه) ثابت عبر تأرجحات كثيرة؟
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- أهلًا بك في البندول
- حدد الثقل
- اضغط تشغيل
- ذهابًا وإيابًا
- افتح البيانات
- أحسنت!
افتح المحاكاة التفاعلية لبناء المشهد، واضغط تشغيل، واستكشف بقياسات حية وشرح موجّه.