الخفقان
حين تعزف نغمتان بتردد شبه متساوٍ معًا، تتراوحان داخل الاتساق وخارجه. أحيانًا تجتمع اهتزازاتهما فتصنع صوتًا أعلى، وأحيانًا تتلاشى فيجتمع هدوءًا، فتنبض الجهارة صعودًا وهبوطًا. معدل النبض هذا، المسمى تردد الخفقان، هو ببساطة الفرق بين الترددين.
الصيغة
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — تردد الخفقان (Hz): كم مرة في الثانية تنبض الجهارة
- f₁ — التردد الأول (Hz): تردد الصوت الأول
- f₂ — التردد الثاني (Hz): تردد الصوت الثاني
مثال مشروح
شوكة رنانة ترن عند 442 هرتز، ووتر غيتار يرن عند 438 هرتز. كم خفقة في الثانية ستسمع؟
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
اختبر نفسك
وتر غيتار يرن عند 440 هرتز، وشوكة رنانة ترن عند 445 هرتز. كم مرة في الثانية سينبض الصوت أعلى وأخفت؟
- الإجابة الصحيحة: 5 مرات في الثانية
- 885 مرة في الثانية
- 440 مرة في الثانية
صحيح! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz، أي خمس نبضات في الثانية.
أنت تضبط وتر غيتار ليطابق مرجعًا عند 440 هرتز. وأنت تشد الوتر أقرب إلى الطبقة الصحيحة، ماذا يحدث للخفقان الذي تسمعه؟
- تتسارع
- الإجابة الصحيحة: تباطأ وتختفي في النهاية
- تبقى بالسرعة نفسها
أحسنت! مع اقتراب الترددين يتقلص الفرق |f₁ − f₂|، فتباطأ الخفقان حتى يتلاشى عند الضبط التام.
أين تراه
مضبِّطو البيانو وعازفو الغيتار يعملون بهذا التأثير بأذنهم كل يوم: رنّ الوتر مقابل شوكة رنانة مرجعية، فإن كانت النغمتان متقاربتين لا متطابقتين، ارتجّت الجهارة — ارتجاف بضع نبضات في الثانية يعني أنك قريب من الضبط، وارتجاف يتباطأ ثم يتلاشى يعني ضبطًا تامًّا.
الأخطاء الشائعة
الزلة الكلاسيكية هي حساب معدل الخفقان من تركيبة خاطئة — جمع الترددين أو الاقتصار على ذكر أحدهما، بينما معدل النبض هو الفرق: f_beat = |f₁ − f₂|، فإن 445 Hz مقابل 440 Hz يعطي 5 نبضات في الثانية. والتصور الخاطئ الثاني هو أن المصدرين نفسيهما يعلو صوتهما ويخفت — كلاهما يرن بثبات تام، والنبض تداخل في الزمن، جمعًا وإلغاءً عند أذنك.
كيف يرتبط
الخفقان تراكب — موجتان بترددين مختلفين قليلًا تنزلقان داخل الاتساق وخارجه، بالجمع والإلغاء نفسيهما اللذين يؤديهما التداخل والانعراج عبر المكان في البصريات. وداخل وحدة الموجات يبيّن الخفقان لماذا تكون حالة «ترددين شبه متساويين» حالة مسموعة لا حالة غير مسموعة؛ وتأتي شدة الصوت بعده لتتابع ما يحدث لطاقة موجة واحدة أثناء انتشارها.