شدة الصوت والديسيبل
تنتشر طاقة الصوت بالتساوي في كل اتجاه من مصدرها، كتموجات تنمو خارجًا على كرة. مع كبر تلك الكرة، تُمد القدرة الكلية نفسها على مساحة أكبر فأكبر، فتهبط الشدة — قدرة لكل متر مربع — سريعًا مع البعد، متبعة نمط تربيع عكسي مع المسافة.
الصيغة
I = P / (4π · r²)
- I — الشدة (W/m²): كم قدرة صوت تمر عبر كل متر مربع من المساحة
- P — القدرة (W): إجمالي طاقة الصوت التي يبثها المصدر كل ثانية
- r — المسافة (m): بُعدك عن المصدر
مثال مشروح
مكبر صوت يبث 12.56 واط من قدرة الصوت بالتساوي في كل الاتجاهات. باستخدام 4π ≈ 12.56، ما شدة الصوت على بعد متر واحد؟
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
اختبر نفسك
المكبر نفسه بقدرة 12.56 واط يقاس الآن على بعد مترين بدل واحد. ما الشدة الجديدة؟
- الإجابة الصحيحة: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
صحيح! مضاعفة المسافة تقسم الشدة على أربعة (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
شدة صوت تقفز من I₀ إلى مئة ضعف I₀. كم ديسيبل يصعد مستوى الصوت؟
- 100 dB
- 10 dB
- الإجابة الصحيحة: 20 dB
بالضبط — كل ×10 في الشدة تضيف 10 dB، و×100 عاملان من ×10، فيرتفع المستوى 20 dB.
أين تراه
امشِ إلى الخلف بعيدًا عن موسيقي شارع أو عبر عشب حفل موسيقي، وسترى الجهارة تهبط أسرع مما تنمو المسافة — قدرة الصوت نفسها تُمدّ على كرة تتسع باستمرار. مكبر صوت يبث 12.56 واطًا يسلّم 1 W/m² على بُعد متر واحد، لكن 0.25 W/m² فقط على بُعد مترين، والمستمع أربعة صفوف إلى الخلف يرث جزءًا صغيرًا من شدة الصف الأمامي.
الأخطاء الشائعة
الخطأ الانعكاسي هو التنصيف: ضاعف المسافة فلا شك أن الشدة تتنصف — في الواقع إن r في I = P / (4π · r²) مرفوعة إلى مربع، فمضاعفة المسافة تقسم الشدة على أربعة، وجعلها ثلاثة أضعاف يقسمها على تسعة. ومقياس الديسيبل يتعثر به الناس بالطريقة نفسها: إنه لوغاريتمي، فكل ×10 في الشدة تضيف 10 dB فقط — قفزة ×100 ترفع المستوى بمقدار 20 dB، لا بمعامل 100.
كيف يرتبط
بهذا تُختم وحدة الموجات: انزياح دوبلر أخبرك ما تفعله الحركة بالتردد، والخفقان ما يفعله التداخل بالجهارة، وقانون التربيع العكسي ما تفعله المسافة بالطاقة — والثلاثة جميعًا تؤثر في الموجة المنتشرة نفسها. والهندسة هنا مطابقة لهبوط التربيع العكسي في الجاذبية وقانون كولوم: أي شيء يشع بالتساوي في كل الاتجاهات ينتشر على كرة تنمو مساحتها بمقدار 4π · r².